广西柳州市柳北区鱼峰区2024年九年级第一次联考数学试卷

2024年九年级第一次联考试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将班别、学号、考号、姓名填写在试卷和答题卡上，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列交通标志图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是3的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 通常加热100℃时，水沸腾 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 任意画一个三角形，其内角和为360° D. 经过信号灯时，遇到红灯 5. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无法判断 D. 无实数根 6. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 7. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，是圆的直径，于，，，则为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3.5 9. 如图，中，弦相交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、、共线且直线与河垂直，接着在过点且与垂直的直线上选择适当的点，确定与过点且垂直的直线的交点．如果测得，，，则河的宽度为（ ） A. 40m B. 90m C. 60m D. 120m 11. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4） 12. 在中，，，，，点P在射线上上运动，连接，交的外接圆于点D，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 第II卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 已知，且，与的周长比是________． 14. 已知3是关于x的方程的一个根，则________． 15. 如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若，则k的值为______． 16. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是_____． 17. 如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______． 18. 已知二次函数，当时，y的取值范围内是_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程：． 20. 已知与成反比例，当时，，求关于的函数解析式． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）若与关于x轴对称，请写出点、的坐标 （2）画出绕原点逆时针旋转后的，并写出点的坐标． 22. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 23. 2023年11月，第一届全国学生（青年）运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱．一某超市在今年9月份销售吉祥物毛绒玩具共256个，10月、11月销售量持续走高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个． （1）求10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率． （2）若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在9月的基础上，每个降价1元