第十五章 平面直角坐标系 提高卷 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

沪教版七下第十五章 平面直角坐标系 单元提高卷 在点 ，，，，， 中，不属于任何象限的点有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如果 是任意实数，则点 一定不在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数 ，那么所得的图案与原来图案相比 A．形状不变，大小扩大到原来的 倍 B．图案向右平移了 个单位 C．图案向上平移了 个单位 D．图案沿纵向拉长为 倍 已知线段 平行于 轴，且 的长度为 ，若 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 或 定义：，．例如 ，．则 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，已知点 ，在 轴上确定点 ，使 为等腰三角形，则符合条件的点 的个数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 在第二象限，且点 到 轴的距离与到 轴的距离之和是 ，则 的值为 ． 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，连接 ，则 ． 若点 与 关于原点对称，则关于 的二次三项式 可以分解为 ． 如果点 的坐标满足 ，那么称点 为和谐点．请写出一个和谐点的坐标 ． 点 关于直线 的对称点为 ，关于直线 的对称点为 ． 已知点 在第二象限，则点 在第 象限． 在平面直角坐标系中，已知点 ，，平移线段 ，使点 移到点 ，此时点 移到点 ，则点 的坐标为 ． 一个城市的街道如图， 、 表示两个十字路口，如果用 表示一条从 到 的路线，请用同样的方式写出另外一条由 到 的路线：（ ）（ ）（ ）． 如图呈轴对称图形的草房的地基 长 米，房檐 的长为 米，门宽为 米， 到底面的距离为 米，请你以 所在直线为 轴，以线段 的垂直平分线为 轴，建立平面直角坐标系，写出下列各点的坐标． ， ， ， ， ， ． 在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 为 轴上的一个动点，当 时，线段 的长得到最小值，最小值是 ． 在平面直角坐标系中，有等腰 ， 为坐标原点，点 的坐标是 ，底边 中线在第一、三象限的角平分线上，则点 的坐标为 ． 在平面直角坐标系中有 ，其中 ，，，那么该三角形 边上的高的长等于 ． 如图，一个动点 在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到 ，第二次从 运动到 ，第三次从 运动到 ，第四次从 运动到 ，第五次从 运动到 ，，按这样的运动规律，经过第 次运动后，动点 的坐标是 ． 对于平面直角坐标系 中的点 ，若点 的坐标为 （其中 为常数，且 ），则称点 为点 的“ 属派生点”．例如： 的“ 属派生点”为 ，即 ．若点 的“ 属派生点” 的坐标为 ，请写出一个符合条件的点 的坐标： ． 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明． 如图，在一个 的正方形 网格中有一个 ． (1) 以 所在直线为 轴， 所在的直线为 轴建立直角坐标系，并写出 ， 两点的坐标； 如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头 ，，而藏宝地的坐标是 ，试设法在地图上找到藏宝地点． 已知：点 ，点 的坐标分别为 ，，点 为平面直角坐标系的原点，点 在坐标轴上，若以 ，，， 为顶点的四边形的面积等于 的面积的 倍，求点 的坐标． 求以点 ，， 为顶点的三角形的面积． 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度在 轴上向右平移，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度沿直线 向右平移，又 ， 两点同时出发，设运动时间为 秒． (1) 当 为何值时，四边形 的面积为 ； (2) 连接 ，当 是直角三角形时，求 的坐标． 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 在第二象限， 轴于 点， 的面积为 ， 点的坐标为 ． (1) 求点 的坐标和 的长． (2) 以 为一边作正方形，求另两个顶点的坐标． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】 8. 【答案】 或 9. 【答案】 10. 【答案】 （合理即可） 11. 【答案