第四单元几何小实践(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学沪教版

第四单元几何小实践(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．过直线外一点作已知直线的平行线 【知识点归纳】 1．画法：设直线外一点为a，在直线上任取两点b和c，以a为圆心，以bc为半径作弧；以b为圆心，以ac为半径作弧，两弧交于d点；连接ad作直线，则ad必平行于bc． 2．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条．如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条． 2．垂直与平行的特征及性质 【知识点归纳】 1．垂线的定义： 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）． 2．垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短． 3．垂直的判定：垂线的定义． 4．平行线的概念： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”． 5．平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行． （2）垂直于同一条直线的两直线平行． （3）平行线的定义． 3．过直线上或直线外一点作直线的垂线 【知识点归纳】 1、以直线外一点为圆心，以大于这点到直线的距离为半径画弧交直线于A、B两点． 2、分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧在直线的两侧相交于两点． 3、连结这一点和任意一个交点（或连结两个交点）的直线就是已知直线的垂线． 一．选择题（共8小题） 1．将一张长方形纸如图连续对折两次，两条折痕的关系是（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行 2．下面图形中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段的是（　　） A． B． C． 3．如图，点A到直线L的距离是线段（　　） A．AB B．AC C．AD 4．图中哪条线段的长度表示点P到直线a的距离（　　） A．PA B．PB C．两条都可以 5．数学书封面相邻的两条边互相_____，相对的两条边互相_____。（　　） A．平行；垂直 B．相交；平行 C．垂直；平行 6．在同一平面内，甲、乙两条直线都和第三条直线垂直，那么甲、乙两条直线（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．以上三种情况都有可能 7．下面图形的线段中只有平行关系，没有垂直关系的是（　　） A． B． C． D． 8．下面汉字中，既有平行线又有垂直线的是（　　） A．互 B．云 C．丰 二．填空题（共8小题） 9．如图所示，从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是线段 　 　。 10．在同一平面内，直线a⊥m，直线b⊥m　 　。 11．如图，直线AF平行于直线BE。 （1）点A到直线BE的距离指的是线段 　 　的长度。 （2）如果线段EF的长度是2厘米，那么线段AC的长度是 　 　厘米。 12．在两条平行线间可以画 　 　条垂线段，这些垂线段的长度 　 　。 13．在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相 　 　。 14．如图是一个直角梯形，图中a与b的位置关系可以记作 　 　，a与c的位置关系可以记作 　 　。 15．下面的5个字母：F、M、A、L、Y中，有互相平行线段的字母是 　 　，有互相垂直线段的字母是 　 　。 16．李军在两条平行线间画出了线段AB、CD、EF、GH（如图），其中最短的一条线段是 　 　。 三．判断题（共7小题） 17．两条直线互相平行，这两条直线相等．　 　．18．在同一平面内，两条直线间的距离处处相等，那么这两条直线互相平行。 　 　19．把一个长方形对折，折出的折痕一定互相平行。 　 　20．一条直线的平行线有无数条． 　 　．21．两条直线相交的四个角中，如果有一个直角，那么其它三个角也是直角．　 　．22．两条平行线之间的距离处处相等。 　 　23．两条平行线长都是8厘米。 　 　四．计算题（共1小题） 24．在如图三角形中，过C作AB的垂线，过B作AC的平行线。 五．应用题（共6小题） 25．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。） 26．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼 27．如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个． 28．李