17.1勾股定理 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024年人教版数学八年级下册 17.1勾股定理 一、选择题 1．下列各组数，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．，， C．，， D．7，24，25 2．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．在中，，，的对边分别是a，b，c，．则该三角形的三边满足的关系是（    ） A． B． C． D． 4．满足下列条件的中，不可以构成直角三角形的是(   ) A．，， B． C． D．0.9，1.2，1.5 5．如图，中，，将折叠后，使得点B与点A重合，．折痕分别交、于点D、E．如果，的周长为，那么的长为（    ）    A．10cm B．12cm C．13cm D．17cm 6．如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（    ）    A．169 B．144 C．30 D．25 二、填空题 7．勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数． 8．已知，，则线段的长度是 . 9．在直角坐标系内，已知点，，且，那么的值是 ． 三、解答题 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c． 11．图，在的网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，点、、均为格点． (1)线段的长为______； (2)确定格点，使为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点． 12．如图，在中，过点A作，交于点D． (1)若，求的长； (2)在（1）的条件下，，求的面积； 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$