精品解析：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

宿州市省、市示范高中2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷（人教版） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 （ ） A. B. C. D. 3. “角是第三象限角”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，，则xy的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是奇函数，当x≥0时，（其中e为自然对数的底数），则（ ） A 3 B. C. 8 D. 8. 黎曼函数由德国著名数学家黎曼（Riemann）发现提出黎曼函数定义在上，其解析式为：当为真约数且时，当或上的无理数时，若函数是定义在R上的偶函数，且，，当时，，则：（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 设，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 若幂函数的图象经过点，则该函数在上单调递减 B. 命题“，”否定是“，” C. 函数的单调递增区间为 D. 函数与函数互为反函数 11. 已知函数，则下列关于函数的图象与性质的叙述中，正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递增 C. 函数的图象关于直线对称 D. 12. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为或 D. 的最小值为6 三、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. ________． 14. 已知，，则的值为______． 15. 如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是__________. 16. 已知函数有且仅有3个零点，则的取值范围是________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）已知，求的值. （2）已知角的终边过点，，，求的值． 18. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域. 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，其图象经过点． （1）求实数，的值并指出的单调性（不必证明）； （2）求不等式的解集． 20. 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下： 该函数模型如下， 根据上述条件，回答以下问题： （1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：） 21. 已知函数且的图象过点. （1）求的值及的定义域； （2）求在上的最大值； （3）若，比较与的大小. 22. 已知函数. （1）若为偶函数，求函数定义域； （2）若过点，设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宿州市省、市示范高中2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷（人教版） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将集合化简，再由并集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，令，解得， 则，且， 则. 故选：A 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式求出答案. 【详解】. 故选：C 3. “角是第三象限角”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件