专题06 三角形的证明易错必刷题型专训（66题22个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题06 三角形的证明易错必刷题型专训（66题22个考点） 【易错必刷一 根据等边对等角求角度】 1．（2023上·广东广州·八年级校考阶段练习）等腰三角形有一个角等于，则它的底角是（    ） A． B． C．或 D．或 2．（2023上·四川乐山·八年级统考期末）如图，在中，，，D为上一点，且，则 ． 3．（2024上·重庆永川·八年级统考期末）如图，在中，已知，，求的大小．    【易错必刷二 根据等边对等角证明】 1．（2023上·安徽马鞍山·八年级统考期末）如图，中，，为边上的高，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·安徽亳州·八年级统考期末）如图，在中，，，点是内的一点，连接，．若，则的度数为 ． 3．（2023上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在中，，点D，E在边上，连接．已知分别平分．求证：． 【易错必刷三 根据三线合一求解】 1．（2024下·全国·八年级专题练习）如图，在中，，点D在边上，，平分交于点E．若，，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2021上·广东广州·八年级校联考期中）如图，等边的周长是9，D是边上的中点，E在的延长线上．若，则的长为 ． 3．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接． (1)若的周长是，，点是的中点，求的长； (2)若，，，求的面积． 【易错必刷四 格点图中画等腰三角形】 1．（2023上·吉林四平·八年级校联考期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、是两格点，如果点也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2024上·山西晋城·八年级统考期末）如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有 个． 3．（2024上·浙江丽水·八年级统考期末）如图，在单位长度为1的正方形网格中，两点都在格点上，连接，请完成下列作图： (1)在网格中找一个格点，使得是等腰三角形（作一个即可）； (2)在网格中找一个格点，使得的面积为6（作一个即可）． 【易错必刷五 根据等角对等边求边长】 1．（2024上·云南昭通·八年级统考期末）如图，在中，，，，，则的长为（    ） A． B．4 C．5 D．6 2．（2023·四川成都·模拟预测）如图，在中，，．根据尺规作图痕迹，作射线，与相交于点．当时，的长是 ．    3．（2024上·广西来宾·八年级统考期末）如图，在中，，点在线段上，连接并延长到，使得，过点作分别交，于点，．    (1)求证：； (2)若，，求的长度． 【易错必刷六 直线上与已知两点组成等腰三角形的点】 1．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，在y轴上确定点B，使为等腰三角形，符合条件的点B共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上取一点C使为等腰三角形，符合条件的C点有 个． 3．（2022下·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1)求直线的解析式； (2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 【易错必刷七 作等腰三角形】 1．（2021·安徽·统考一模）如图，在中，，根据作图痕迹，可知（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·山东德州·九年级统考期中）已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点D，以O为圆心，长为半径画，交于点C．②以D为圆心，长为半径画，与交于点E，连接并延长，使的延长线交于点P，连接，则的度数为 ． 3．（2024上·湖北襄阳·七年级统考期末）如图．已知一个含有角的直角三角形，请利用它用两种不同的方法构造一个含角的直角三角形．（尺规作图，不写做法，保留作图轨迹） 【易错必刷八 等腰三角形的性质与判定】 1．（2023下·贵州贵阳·八年级校考期中）如图，中， ，是高， ， ，则长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2、（2024下·湖南岳阳·八年级校考开学考试）已知中，，，若，则 ． 3．（2023上·广东广州·八年级校考期中）如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B，C重合），连接，作交线段于E． (1)当等于