2024年中考数学总复习课件 第1课时 实数

第一章 数与式 第1课时 实 数 教材梳理篇 一、数 轴 (1)定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. (2)实数与数轴上的点是一一对应的. 1.下列数轴的画法中,正确的是 ( ) D 二、相反数 (1)定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)性质: ①实数a的相反数是-a,0的相反数是0. ②若a和b互为相反数,则a+b=0;反之,若a+b=0,则a和b互为相反数. 2.(2023 丽水)-3的相反数是 ( ) D 二、相反数 3.(2023 重庆)4的相反数是 ( ) 5.0的相反数是 . 0 B A 三、绝对值 (1)定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 . (2)性质: ①正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零, ②对任意的实数a,总有 ≥0. 三、绝对值 D D 三、绝对值 -1 D 四、倒数 (1)定义:乘积为1的两个实数互为倒数. (2)性质: ①非零实数a的倒数为 ; ②0没有倒数; ③a和b互为倒数 ab=1; ④倒数等于其本身的数是1和-1. 四、倒数 1,-1 C C 五、实数的分类 实数 五、实数的分类 13.判断下列说法是否正确 (1)无限小数都是无理数.( ) (2)无理数都是无限小数.( ) (3)带根号的数都是无理数.( ) (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数.( ) (5)所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数.( ) √ √ 六、实数的大小比较 (1)数轴上的点表示的数,右边的总比左边的大. (2)正数都大于0;负数都小于0;两个负数,绝对值大的反而小. (3)作差比较:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 14.在-3,1,0,- 这四个数中,最小的数是 ( ) A.-3 B. - C.1 D.0 15.下列四个实数中,最小的数是 ( ) B A 七、实数的混合运算 (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)若有括号,先算括号里面的; (3)同级运算,从左到右进行. 16.(2023 临沂)计算(-7)-(-5)的结果是 ( ) A.-12 B.12 C.-2 D.2 17.计算: . C 1 八、科学记数法 (1)定义:把一个数记作a 10n 的形式(其中 ,n为整数). (2)n值的确定: ①当 >10时,n为正整数=原数的整数位数-1,也是小数点向左移动的位数; ②当0< <10时,n为负整数且绝对值=原数左起第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前的0),也是小数点向右移动的位数. 八、科学记数法 18.(2023 绥化)纳米是非常小的长度单位,1 nm=0.000 000 001 m,把0.000 000 001用科学记数法表示为( ) A.1 10-9 B.1 10-8 C.1 108 D.1 109 19.(2023 龙东)据交通运输部信息显示:2023年“五一”假期第一天,全国营运性客运量约5 699万人次,将5 699万用科学记数法表示为 . A 5.699 107 1.(2023 南充)如果向东走10 m记作+10 m,那么向西走8 m记作 ( ) A.-10 m B.+10 m C.-8 m D.+8 m 2.(2023 连云港)实数-6的相反数是 ( ) A. B. C.-6 D.6 C D 基础提升 3.(2023 宁波)在-2,-1,0, 这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D. 4.(2023 江西)下列各数中,正整数是( ) A.3 B.2.1 C.0 D.-2 A A 5.(2023 绍兴)计算2-3的结果是 ( ) A.-1 B.-3 C.1 D.3 6.(2023 凉山)下列各数中,为有理数的是 ( ) A A 7.(2023 长春)长春龙嘉国际机场T3 A航站楼设计创意为“鹤舞长春”,如图所示,航站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程按照满足2030年旅客吞吐量38 000 000人次目标设计,其中38 000 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A.0.38 108 B.38 106 C.38 108 D.3.8 107 D 8.(2023 赤峰)2023年5月19日是第13个“中国旅游日”.文化和旅游部公布的数据显示,今年“五一”假期国内游出游合计274 000 000人次,同比增长70.83%.将数字274 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.274 107 B.2.74 108 C.27.4 107 D.274 108 9.(2023 怀化)下列四个实数中,最小的数是 ( ) B A B -15 13