数学好玩-【追梦之旅·大课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步训练方案（北师大版）

BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 数学好玩 数学好玩 第 1 课时　 绘制校园平面图 1. 绘制校园平面图。 (1)要绘制校园平面图,先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路,如( 　 　 　 )、 (　 　 　 )、(　 　 　 )。 (列举 3 项) (2)测量校园里主要建筑物和道路的实际数据,包括它们的长和( 　 　 　 ),并确定它们的 (　 　 　 )关系。 (3)确定这幅图的比例尺,即(　 　 　 　 　 )与( 　 　 　 　 　 )的比,可以表示为数值比例尺, 也可以表示为(　 　 　 　 　 )。 2. 右图是一幅美丽的校园平面图,量得实验楼到教学楼的图上距离是 2 厘米,而实际距离为 100 米。 (1)该图所用的比例尺为(　 　 )。 A. 1 ∶50000　 　 　 　 　 B. 1 ∶5000　 　 　 　 　 C. 1 ∶500 (2)量得田径场的宽为 1 cm,它的实际距离为(　 　 )m。 A. 5 B. 500 C. 50 (3)绘制这幅平面图前,必须收集的数据是(　 　 )。 A. 实际距离 B. 图上距离 C. 建筑的高度 3. 根据所给的条件,在下面的图纸上选择合适的比例尺,并画出学校的平面图。 (1)学校大门在花坛的正南面。 (2)花坛的西面有一栋长 50m,宽 20m 的长方形教学楼 (3)花坛的东北角有一座边长是 10m 的正方形水池。 (4)花坛的正北面有一个长 20m,宽 10m 的图书馆。 (5)花坛的东南角有一片长 30m,宽 20m 的绿化区。 4. 【创新题】公园里有一个周长是 50. 24m 的圆形花坛,花坛的正西 30m 处有一个边长为 4m 的正方形水池。 你能用 1 ∶500 的比例尺把花坛和水池的平面图画在右面的长方形里吗? 若 不能,你认为选择什么样的比例尺比较合适? 试一试。 44 　 　 　 　 　 　 BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 数学好玩 第 2 课时　 神奇的莫比乌斯带 1. 填空。 (1)下图图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的,图②的纸环是将一张长方形纸 条一端旋转 180°,再将两端粘上得到的。 图( 　 　 　 )的纸环是莫比乌斯带。 两只蚂蚁 分别沿两个纸环爬行,图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘,它( 　 　 　 )到达纸环上的 任意一点。 图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘,它(　 　 　 )到达纸环上的任意一点。 (填“能”或“不能”) (2)右图是克莱因瓶,这个瓶子(　 　 　 )(填“能”或“不能”)装满水。 第(1)题图 　 　 　 　 第(2)题图 2. 选择。 (1)淘气用纸片做了一个莫比乌斯带,如图,将莫比乌斯带沿中间虚线剪开,得到的 是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 两个分开的纸环 B. 一个大的纸环,但不是莫比乌斯带 C. 一个大的莫比乌斯带 D. 两个套在一起的纸环 (2)不用翻过带子的边缘,蚂蚁在(　 　 )带子上可以吃到米粒。 A. B. C. (3)莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的,许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌 斯”状,这样做的目的是(　 　 )。 A. 更美观漂亮 B. 增加摩擦力 C. 避免只磨损一面 3. 【趣味题】取一张长 60 厘米、宽 5 厘米的长方形纸条,把两条宽相对,然后把其中的一边扭转 180°,与相对的另一边连接,用固体胶粘起来。 如图所示,一只蚂蚁从某点开始沿着虚线爬 行,直到回到出发点为止,它爬行的距离大约是多少厘米? 54 BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 数学好玩 第 3 课时　 可爱的小猫 1. 【探究题】游动的小鱼。 (1)如图是一条小鱼乐乐,请你将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。 A(4,3),B(4,1),C(3,2), D(　 　 　 ),E(　 　 　 ),F(　 　 　 )。 (2)观察下表中表示每条小鱼轮廓的点的数对规律,把表格填写完整。 A B C D E F 乐乐 (4,3) (4,1) (3,2) ( 　 　 ) ( 　 　 ) ( 　 　 ) 南南 (8,3) (8,1) (6,2) ( 　 　 ) ( 　 　 ) ( 　 　 ) 笑笑 (4,6) (4,2) (3,4) ( 　 　 ) ( 　 　 ) ( 　 　 ) (3)根据上表,在下面的方格纸上分别绘出小鱼南南和笑笑的轮廓。 南南 　 　 笑笑 (4)如果用(x,y)表示乐乐某一点的位置,那么南南相对应点的位置可以表示为( 　 　 　 ), 笑笑相对应点的位置可以表示为(　 　 　 )。 2. 三角形 ABC