精品解析：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）

无锡市第一中学2023-2024学年度第一学期期末试卷 高 一 数 学（艺术班） 2024.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（ ） A. 7小时 B. 6小时 C. 5小时 D. 4小时 8. 已知角顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边绕点逆时针旋转后，经过点，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列关于不等式的命题，正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，那么 C. 若，，则 D. 如果，，，那么 10. 下列说法正确的有（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”是真命题 C. 命题“”的否定是“” D. “，使”是假命题，则 11. 下列结论正确的是（ ） A B. C. 的最大值为 D. 12. 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 的表达式可以写成 C. 图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数 D. 若方程在上有且只有6个根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则________. 14. 函数的零点在区间，则_________. 15. 已知，且，则的最大值为_________. 16. 函数的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合. （1）求集合A和集合. （2）已知集合是集合A的子集，求实数的取值范围. 18. （1）若，求； （2）已知，且为锐角，求的大小. 19. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20. 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.记梯形的周长为，. （1）将表示成的函数； （2）求梯形周长最大值. 21. 已知函数，. （1）若在区间上最大值为2，求实数的值； （2）当时，求不等式的解集. 22. 已知. （1）求的单调递增区间； （2）若，，求满足不等式的x的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无锡市第一中学2023-2024学年度第一学期期末试卷 高 一 数 学（艺术班） 2024.1 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合A中的在集合中进行筛选即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 2. 设函数，则（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数解析式，分别求出函数值即可得解. 【详解】解：因为， 所以， 所以. 故选：B. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦函数和对数函数的单调