9.4矩形、菱形、正方形（矩形专项基础练习） 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

9.4矩形、菱形、正方形 （矩形专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 3.顺次连接一个四边形的各边中点得到一个矩形，则这个四边形满足条件的是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．三个角都是直角 4.如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB 6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 7.如图，矩形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，矩形ABCD的周长为10，对角线AC为，则图中阴影部分的面积为(   ) A．6 B．5 C．3 D．10 8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（  ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是矩形． 10.矩形中，，，，则点坐标为__________． 11.如图，延长矩形ABCD边BC至点E，使，连接AE，如果，则______． 12.矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则 ． 13.如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝ ． 14.如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为__________． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为____． 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，则BF＝_____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.在矩形中，点E在上，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，且，求的值． 18.如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE交于点O． (1)求证：△AOD是等腰三角形； (2)若AF⊥DE，OF＝OA＝1，求矩形ABCD的周长． 19.如图，在中，，，为中点，． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接交于点，若，，直接写出EC的长． 20.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC＝AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝6，DF＝10，求BF的长． 21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若菱形边长为10，面积为96，求矩形AODE周长． 22.如图，已知△OAB中，OA＝OB，分别延长AO、BO到点C、D．使得OC＝AO，OD＝BO，连接AD、DC、CB． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）以OA、OB为一组邻边作▱AOBE，连接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度数． 23.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10． （1）若G、H分别是AD、BC的中点，则下列关于四边形EGFH（E、F相遇时除外）的判断：①一定是平行四边形；②一定是矩形；③一定是菱形，正确的是 　 　；（直接填序号，不用说理） （2）在（1）的条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值． 24.如图，已知在四边形中，，，，，，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点