第一章 二次根式 单元检测卷-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第一章 二次根式 单元检测卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，则值为（    ） A． B． C．2 D．1 3．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 6．已知 ，则的值为（    ） A． B．4 C． D． 7．下列各式的化简正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，则a，b，c的关系是（    ） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若，则xy的立方根为 ． 10．比较大小： （填写“”，“”或“”）． 11．已知，则 ． 12．若，则代数式的值为 ． 13．若a，b满足，则点在第 象限． 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是 ． 15．已知，，= 16．形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： 19．已知，，求的值． 20．化简求值：，其中． 21．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)化简：_______；______． (2)若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值． 22．某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：） 23．先化简再求值：当时，求的值甲、乙两人的解答如下： 甲：原式； 乙：原式． (1)______ 的解答是错误的，错误的原因是______ ； (2)若，计算的值． 24．做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体；求： (1)长方体的表面积是多少？ (2)长方体的体积是多少？ 25．计算： (1)； (2)已知，． ①已知的算术平方根为3，求的平方根； ②如果，都是同一个数的平方根，求这个数. 26．已知按规律排列的一列二次根式如下：，，，， (1)根据你发现的规律猜想第个式子是多少 (2)当时，求它与前面所有的二次根式的积． 27．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： (1) ，的小数部分为 ； (2)若a，b分别是的整数部分和小数部分，求a，b的值． (3)求 （直接写出结果） 28．先阅读下面的解答过程，再解决问题 形如的化简，只要我们找到两个数a、， 使，， 这样，， 于是 举例：化简 解：这里， ∵， 即，， ∴ 用上述例题的方法化简： (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 二次根式 单元检测卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可知：， ， 故选：C． 2．设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，则值为（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． ∴，， ∵ ∴， ∴． 故选：A． 3．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】A、与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、与被开方数相同，故是同类二次根式； C、与被开方数不同，故不是同类二次根式； D、与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：B． 4．已知，，则的值为（　　） A． B．