第五章 生活中的轴对称-【锦上添花】2023-2024学年七年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

!-" !!!!!!! 第五章!生活中的轴对称 微 课 堂 考点一!轴对称现象 !#下列图案是我国几家银行的标志%其中轴对称图形有 "!!# #$, 个 &$% 个 ($" 个 )$0 个 "#如图是 0 /0 正方形网格%其中已有 " 个小方格涂成了黑色#现在要从其余 ," 个白色小方格中选出 一个也涂成黑色%使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形%这样的白色小方格有!!!!个# 第 % 题图 !!!!!!!! 第 " 题图 ##把一张长方形纸片对折两次%画上一个四边形%再剪去这个四边形!镂空"%展开长方形纸片如图%设 折痕为H , %H % %H " %观察图形%填空$ ",# " 与 # 关于!!!!成轴对称& "%#折痕H % 既是!!!!与!!!!!的对称轴%又是!!!!与!!!!的对称轴# 考点二!探索轴对称的性质 $#下列关于轴对称性质的说法中%不正确的是 "!!# #$对应线段互相平行 &$对应线段相等 ($对应角相等 )$对应点连线与对称轴垂直 %#如图% & /12和 & /1I2I关于直线H对称%下列结论$ " & /12 '& /1I2I& # ! 1/2I+ ! 1I/2& $ 直 线H垂直平分22I& % 直线12和1I2I的交点不一定在H上#其中正确的有 "!!# #$0 个 &$" 个 ($% 个 )$, 个 第 4 题图 !!! 第 ' 题图 &#如图%将三角形纸片沿78折叠%若 ! /I8/+237% ! /I7/+,"37%则 ! /I+!!!!# '#如图所示%一个四边形纸片/123% ! 1+ ! 3+*37%把纸片按如图所示的方式折叠%使点 1落在 /3 边上的1I点%/7是折痕# ",#试判断1I7与32的位置关系& "%#如果 ! 2+,"37%求 ! /71的度数# !0" 考点三!简单的轴对称图形 (#如图%42是 ! /41的平分线%<是42上一点%<3 " 4/于点3%<3+'%则点<到边41的距离为 "!!# #$4 &$' ($" )$0 第 . 题图 !!!!!! 第 * 题图 )#如图%在 & /12中%/2的垂直平分线交 /2于 7%交 12于 3% & /13的周长是 ,% >;%/2+4 >;%则 /1-13-32+!!!!>;& & /12的周长是!!!!>;# !*#如图%在四边形/123中%/3 # 12%7为23的中点%连接/7,17%17 " /7%延长/7交12的延长线 于点8#试说明$/1+12-/3# 考点四!利用轴对称进行设计 !!#下列图中能利用轴对称设计的是 "!!# # & ( ) !"#将一个正方形纸片按照如图 " , # 所示步骤沿虚线对折两次%然后沿图 $ 中的虚线剪去一个角%展 开铺平后的图形是 "!!# !!!! !!! 第 ," 题图 !##如图是由 * 个小等边三角形构成的图形%其中已有两个被涂黑%若再涂黑一个%使整个被涂黑的图 案构成一个轴对称图形的方法有!!!!种# !$#如图所示%网格中有一个四边形和两个三角形# ",#请你画出三个图形关于直线56对称的图形# "%#将",#中画出的图形与原图形看成一个整体图形%请写出这个整体图 形对称轴的条数# !;" "4#当>+"33 时%B+% /"33 +'33"9;#% 答$汽车行驶的路程为 '33 千米# !!#解$",#*+%4 /%3 -,3"$1%3# +,3$-"33"$为整数% 且$ % %3#& "%#当$+40 时%*+,3 /40 -"33 +.03"元#% 答$购门票共花 .03 元# !"#(!!##( !$# " !"解析#由图象可知%进水速度为 ,%出水速度为 %% " 3 点到 " 点时%蓄水量增加速度为$' 5" +%%说明 开放两个进水口%关闭出水口%即只进水%正确& # " 点到 0 点时%蓄水量减少速度为$"' 14# 5"0 1"# + ,%说明开放一个进水口%一个出水口%错误& $ 0 点到 ' 点时%蓄水量持平%可能不进水不出水%或者开放二 个进水口%一个出水口%错误#正确的论断是 " #故答 案为$ " # !%#解$",#骑自行车者出发较早%早 " 小时&骑摩托车者 到达乙地较早%早到 " 小时# "%#骑自行车者的速度为 .3 . +,3"千米?时#% 骑摩托车者的速度为 .3 % +03"千米?时## ""#" S4"不包括 " 和 4#小时内两车均行驶在途中# " " S0"不包括 " 和 0#小时内自行车行驶在摩托车 前面& # 在第 0 小时自行车与摩托车相遇& $ 0 S4"不包括 0 和 4#小时内自行车行驶在摩托车 后面# 第四章+三角形 !##!"#& ##解$设 ! /+$%则 ! 1+$-"'7% !