第四章 三角形-【锦上添花】2023-2024学年七年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

!E" !!!!!!!!! 第四章!三角形 微 课 堂 考点一!认识三角形 !#如图%在 & /12中%/1边上的高是 "!!# #$27 &$/3 ($28 )$/1 "#要组成一个三角形%三条线段的长度可以是 "!!# #$,%%%" &$"%0%4 ($0%'%,, )$,$4%%$4%0$4 ##在 & /12中% ! 1比 ! /大 "'7% ! 2比 ! /小 "'7%求 & /12的各内角的度数# $#已知 & /12三边分别是 %,&,'%化简代数式$@% -&1'@1@'1% -&@1@&1'1%@-@&1% 1'@# %#如图% ! 1/3+*37% ! /32+"37% ! 123+,0%7%求 ! 1的度数# 考点二!图形的全等 &#对于图形的全等%下列叙述不正确的是 "!!# #$一个图形经过旋转后得到的图形%与原来的图形全等 &$一个图形经过平移后得到的图形%与原来的图形全等 ($一个图形放大后得到的图形%与原来的图形全等 )$一个图形经过轴对称后得到的图形%与原来的图形全等 '#如图% & /12 '& /73% ! 2+037% ! 7/2+"37% ! 1+"37%则 ! 7/3+ "!!# #$"37 &$237 ($037 )$,,37 !!" (#如图%图中由实线围成的图形与 " 是全等形的有!!!!#!填序号" )#如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上时钟情况%则实际时间大约是!!!!# !*#下面是 0 /0 的正方形方格图形%如图 , 所示#在 /点有一只蚂蚁沿格线!实线"爬 行到1点%爬行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形#请在图 % 的 %,&,'三 个 0 /0 正方形方格中分别画出三种不同的走法%把每个大正方形都分成两个全等 图形# 考点三!探索三角形全等的条件 !!#如图%/1+/2%13+23%则 & /13 '& /23的依据是 "!!# #$AAA &$A#A ($##A )$BC 第 ,, 题图 !!! 第 ,% 题图 !!! 第 ,0 题图 !"#如图%/1 # 23%/3 # 12&则图中的全等三角形共有 "!!# #$4 对 &$0 对 ($" 对 )$% 对 !##根据下列已知条件%能画出唯一的 & /12的是 "!!# #$/1+" >;%12+2 >;%/2+0 >; &$/1+" >;%12+2 >;% ! 2+037 ($ ! /+"37%/1+" >;% ! 1+,337 )$ ! /+"37% ! 1+,337% ! 2+437 !$#已知$如图% ! /12+ ! 378%/1+37%要说明 & /12 '& 378# ",#若以'A#A(为依据%还需添加的一个条件为!!!!!!!!& "%#若以'#A#(为依据%还需添加的一个条件为!!!!!!!!& ""#若以'##A(为依据%还需添加的一个条件为!!!!!!!!# !%#如图%已知/1 " 28于点1%37 " 28于点7%1F+7G% ! /F1+ ! 3G7% ! 2+ ! 8# ",#求证$ & /1F '& 37G& "%#求证$27+81# !+" 考点四!用尺规作三角形和利用三角形全等测距离 !&#下列四种基本尺规作图%则对应选项中作法错误的是 "!!# #$ 作一个角等于已知角!&$ 作一个角的平分线 ($ 作一条线段的垂直平分线 !)# 过直线外一点<作已知直线的垂线 !'#已知$ ! /41%求作$ ! /41的平分线#作法$ " 以点 4为圆心%适当长为半径 画弧%分别交4/%41于点5%6& # 分别以点5%6为圆心%大于 , % 56的长为 半径画弧%两弧在 ! /41内部交于点2& $ 画射线 42#射线 42即为所求#上 述作图用到了全等三角形的判定方法%这个方法是!!!!# !(#如图%在 & /12中% ! 1/2+437% ! 2+'37%/3 " 12# ",#用尺规作图作 ! /12的平分线17%且交/2于点7%交/3于点 8!不写作法#保留作图痕迹"& "%#求 ! 183的度数# !)#为在池塘两侧的/%1两处架桥%要想测量/%1两点的距离%则有以下两种方法$ ",#如图 , 所示%找一处看得见/%1的点<%连接/<并延长到3%使</+<3%连接1<并延长到2% 使<2+<1#测得23+"4 ;%就确定了/1也是 "4 ;%说明其中的理由& "%#如图 % 所示%也可先过1点作/1的垂线18%再在18上取2%3两点%使12+23#接着过点3 作13的垂线37交/2的延线长于7%则测出37的长即为/%1的距离#你认为这种方案是否 切实可行) 请说出你的理由&作 13 " /1%73 " 18的目的是什么) 若满足 ! /13+ ! 137