第六章 平行四边形-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

!+" !!!!!!! 第六章!平行四边形 微 课 堂 考点一!平行四边形的性质 !#平行四边形一定具有的性质是 !!!" '(内角和为 %)&1 +(是中心对称图形 ,(邻边相等 -(对角互补 "#如图#在平行四边形$%&'中#&) " $%#)为垂足#如果 # %&)/*)1#则 # '/ !!!" '(*)1 +(7)1 ,(0*1 -(.*1 第 * 题图 !!!!!!! 第 7 题图 ##如图#平行四边形$%&'中#$%/7 #$#%&/0 #$#%)平分 # $%&#交$'于点)#交 &'延长线于点 (#则')8'(的长度为!!!!# $#已知四边形$%&'是平行四边形#点)#%#'#(在同一直线上#且%)/'(# 求证&$)/&(# 考点二!平行四边形的判定 %#在四边形$%&'中#$&#%'交于点/#且/$//&#/%//'#则下列结论不一定成立的是 !!!" '($% % &' +(%& % $' ,($%/$' -(%&/$' 第 0 题图 !!!!!!! 第 ) 题图 &#下列命题是真命题的是 !!!" '(对角线相等的四边形是平行四边形 +(对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形 ,(对角线互相平分的四边形是平行四边形 -(对角线互相垂直的四边形是平行四边形 '#四边形$%&'中#对角线$&(%'相交于点/#给出下列四个条件& ! $'CC%&' " $'/%&' # /$/ /&' $ /%//'#从中任选两个条件#能使四边形$%&'为平行四边形的选法有 !!!" '(* 种 +(7 种 ,(" 种 -(0 种 !0" (#如图#在平行四边形$%&'中# # $%&/.&1#)#(分别在 $'#%$的延长线上#&) % %'#)( " $%#%& /%#则)(的长为!!!!# )#如图#点)#(是四边形$%&'的对角线%'上的两点#且'& % $%#'&/$%#')/(%#求证& # )&(/ # ($)# 考点三!三角形的中位线 !*#如图#在直角三角形$%&中# # &/6&1#点)((分别为$&和$%的中点#$(/0#$)/"#则%&/ !!!" '(7 +(. ,() -(%& 第 %& 题图 !!!!! 第 %% 题图 !!!!! 第 %* 题图 !!#如图#点'()((分别为 ! $%&三边的中点#若 ! $%&的周长为 %)#则 ! ')(的周长为 !!!" '() +(6 ,(%& -(%% !"#如图#在 ! $%&中#'#)分别是$%#$&的中点#(#D分别是$'#$)的中点#且 (D/* #$#则 %&的 长度是!!!!#$# !##如图#顺次连结四边形$%&'各边中点)#(#D#E#得到的四边形)(DE#求证&四边形)(DE是平行 四边形# !$#如图#在 ! $%&中#点'#)#(分别是$%#%&#&$的中点#$E是边%&上的高# !%"求证&四边形$')(是平行四边形' !*"求证& # %8 # &8 # 'E(/%)&1# !7" 考点四!多边形的内角和与外角和 !%#如果一个多边形的每一个内角都是 %*&1#则这个多边形边数是 !!!" '(0 +(. ,(? -() !&#正八边形的每个外角等于 !!!" '(7&1 +("01 ,(.&1 -(?01 !'#若一个多边形的每个外角都是 7&1#则它是!!!!边形#内角和为!!!!# !(#如图#已知 # % 8 # * 8 # 7 /7%&1#则 # " /!!!!# !)#多边形的每一个内角都相等#它的一个外角等于正十边形的一个内角的 0 %* #求这个多边形的边数# "*#如果一个多边形的各边都相等#且各内角也都相等#那么这个多边形就叫做正多边形#如图#就是 一组正多边形#观察每个正多边形中 #! 的变化情况#解答下列问题# !%"将下面的表格补充完整& 正多边形的边数 7 " 0 . '' %) #! 的度数 !!!! !!!! !!!! !!!! '' !!!! !*"根据规律#写出当正多边形的边数是 9时# #! 的度数' !7"根据规律#是否存在一个正 9边形#使其中的 #! /*%1) 若存在#直接写出 9 的值'若不存在# 请说明理由# 直击着点与单元双潮 6.证明：(1)，△ABC是等边三角形，∴.AB=BC=AC 验，x=3是的原方程的解； ∠ACB=6O°，：将△BCD绕点C旋转得到△ACE,,CD (2)去分母，得：x2+2x+1-4=x2-1,解得：x=1,经 =CE,∠ACB=∠ACE=60°，，△CDE是等边三角形. 检验，x=1是原方程的增根，∴原方程无解. ·,∠CDE=60°=∠ACB,.DE∥BC: (2).·将△BCD绕点C旋转得到△ACE..∴.AE=BD= 19