第五章 分式与分式方程基础达标检测卷-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

!2# !!!第五章!分式与分式方程 基础达标检测卷 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 题!号 一 二 三 总!分 得!分 一!选择题!每小题 " 分"共 "# 分# !$在式子 % %+* ! % " ! & & ! )( % 中!分式的个数是 "!!# $%* (%) ,%" -%/ "$要使分式 &槡 +* & &) 有意义!则 &的取值范围是 "!!# $%& # &* (%& $ ) ,%& # &* 且 & $ ) -%& 5) #$计算 * %+* &* 的正确结果是 "!!# $$# (% % %+* ,%& % %+* -% ) &% %+* $$下列分式是最简分式的是 "!!# $% )&* * &) (% %(&( "%( ,% %&( % ) +( ) -%& .*) ")) %$下列关于分式的说法!正确的是 "!!# $%当%') 时!分式 %+* %&) 的值为 # (%无论%为何值!分式 " "%+*# ) 都有意义 ,%当% $ " 时!分式 %&" % 有意义 -%当%为任意实数时!分式 " % ) +* 的值总是正数 &$将分式 % ) %+( 中的%%(的值同时扩大 ) 倍!则分式的值 "!!# $%扩大 ) 倍 (%缩小到原来的 * ) ,%保持不变 -%无法确定 '$若分式方程 % %&/ ') + & %&/ 有增根!则 &的值为 "!# $%/ (%) ,%* -%# ($已知%& * % '.!则%) + * % ) 的值是 "!!# $%)2 (%"# ,%") -%"2 )$甲%乙两地之间的高速公路全长 )## 千米!比原来国道的长度减少了 )# 千米$高速公路通车后!某长途汽车的行驶速度提高了 /1 千米3时!从 甲地到乙地的行驶时间缩短了一半$设该长途汽车在原来国道上行驶 的速度为%千米3时!根据题意!下列方程正确的是 "!!# $% )## %+/1 ' *2# % * * ) (% )## %+/1 ' ))# % * * ) ,% )## % ' *2# %&/1 * * ) -% )## % ' ))# %&/1 * * ) !*$如图!设*' 乙图中阴影部分面积 甲图中阴影部分面积 "& 5'5##!则有 "!!# $%*5) (%* :*:) ,% * ) :*:* -%# :*: * ) 二!填空题!每小题 " 分"共 *1 分# !!$当%'!!!!时!分式 " %&* 无意义$ 当%'!!!!时!分式 % ) &0 %&" 的值为 #$ !"$分式方程 )% %+) & " %&) ') 的解是!!!!$ !#$关于%的方程 %&/ %&" ' ) " &% 有增根!则)为!!!!$ !$$为改善生态环境!防止水土流失!某村拟在荒坡地上种植 0.# 棵树!由 于青年团员的支持!每日比原计划多种 )# 棵!结果提前 / 天完成任 务!原计划每天种植多少棵树) 设原计划每天种植 %棵树!根据题意 可列方程!!!!!!!!!!!!$ !%$若关于%的分式方程 * %&) & &%&* ) &% '/ 有正整数解!且关于(的不等式 组 * &""(&3# # &)! & +( ) % ({ &" 有解!则所有符合条件的整数 & 的值的积 是!!!!$ 三!解答题!本大题有 2 小题"共 31 分# !&$!2 分#计算& "*#" &"% ) ( 04 ) # ) $ ")# /& ) ' ",5 ) * 1, ) 5 /&' ) 9 )&', "5 $ ""#" && ' # ) 9" )& ) 1' # ) * & 1' $ "/# 2* && ) & ) +.& +0 9 & &0 )& +. * & +" & +0 $ !'$!2 分#解下列方程& "*# % %+) &* ' * %&) $ ")# 1%+) % ) +% ' " %+* $ 67# !($!0 分#先化简!后求值&"%+* & *1 %&* # 9 % ) &2%+*. * &% !其中%为 #%*%)% / 中的一个数$ !)$!0 分#如图是学习分式方程应用时!老师板书的问题和两名同学所列 的方程$ 甲(乙两个工程队"甲队修路 /## 米与乙队修路 .## 米所用时间相等" 乙队每天比甲队多修 )# 米"求甲队每天修路的长度$ 冰冰' /## % ' .## %+)# !!庆庆' .## ( & /## ( ')# 根据以上信息!解答下列问题& "*#冰冰同学所列方程中的%表示!!!!!!!!!庆庆同学所列 方程中的(表示!!!!!!!!$ ")#两个方程中任选一个!并写出它的等量关系$ ""#解")#中你所选择的方程!并完成答题$ "*$!0 分#已知 %