第五章 分式与分式方程-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

A" !!!!!! 第五章!分式与分式方程 微 课 堂 考点一!认识分式 !#下列各式是分式的是 !!!" '( 2 * +( * 2 * 8% ,(28% -( % * "#若分式 2 2<7 在实数范围内有意义#则2的取值范围为 !!!" '(2;7 +(2 $ 7 ,(2 ) & -(2 $ & 且2 $ 7 ##当2/ % * #3/<* 时#代数式 "2<*3 23 的值是 !!!" '(<. +(<* ,(* -(. $#给定一列分式& 2 7 3 # 2 0 3 * # 2 ? 3 7 # 2 6 3 " #*!其中2 $ &$#根据你发现的规律#试写出第 . 个分式!!!!# %#已知分式 72<" !2<%"!2<"" # !%"当2为何值时#此分式有意义) !*"当2为何值时#此分式的值为零) !7"当2/* 时#求分式的值# 考点二!分式的乘除法 &#计算 2 * 3 A! < 2 3 "+ 3 2 的结果是 !!!" '(<3 +( 2 * 3 ,(< 2 * 3 -( 2 3 '#老师设计了接力游戏#用合作的方式完成分式化简#规则是&每人只能看到前一人给的式子#并进行 一步计算#再将结果传递给下一人#最后完成化简#过程如图所示#接力中#自己负责的一步正确的 是 !!!" '(甲和丙 +(甲和丁 ,(乙和丙 -(乙和丁 !B" (#下列各式中#计算结果正确的有 !!!" ! 6 7 *9 +! < % 69 " / 6 * *9 * ' " )4 * 5 7 A! < 74 "5 * " /<.4 7 5' # !4 85"+!4 <5"+ % 4 85 /4 85' $ ! < 4 5 "+! < 4 5 " * A! < 4 5 " 7 / 4 * 5 * # '(& 个 +(% 个 ,(* 个 -(7 个 )#化简& !%" 73 %&2 A .3 * 02 * ' !*" 2<* 287 + 2 * <6 2 * <"28" # 考点三!分式的加减法 !*#化简 2 * 2<3 8 3 * 3<2 的结果为 !!!" '(2<3 +(283 &# 283 2<3 -( 2<3 283 !!#若 4 5 / 7 0 #则 4 85 5 的值是 !!!" '( 7 0 +( ) 0 ,( 0 ) -( 7 * !"#已知2* <72<* /&#那么代数式 !2<%" 7 <2 * 8% 2<% 的值为!!!!# !##计算& !%" 0 4 8 %& 4 '!!!!*" 6 * 89 * 6<9 < *69 6<9 '!!!!7" *4 *4 <5 8 5 5<*4 '!!!!"" 3 2<3 < 2 2<3 # !$#先化简#再求值&! 28* 2 < 2<% 2<* " A 2<" 2 * <"28" #其中2是不等式组 72<% ;<? * < % * 2 ( { & #的整数解#请从中选 择一个合适的值代入2求值# !!" 考点四!分式方程 !%#已知方程 2 2<7 /* < 7 7 <2 有增根#则这个增根一定是 !!!" '(* +(7 ,(" -(0 !&#学校为了丰富学生的知识#需要购买一批图书#其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平 均每本的价格多 ) 元#已知学校用 %0 &&& 元购买科普类图书的本数与用 %* &&& 元购买文学书的本 数相等#设文学类图书平均每本2元#则列方程正确的是 !!!" '( %0 &&& 2<) / %* &&& 2 +( %0 &&& 28) / %* &&& 2 ,( %0 &&& 2 / %* &&& 2<) -( %0 &&& 2 / %* &&& 2 8) !'#0B网络峰值速率为 "B网络峰值速率的 %& 倍#在峰值速率下传输 0&& 兆数据#0B网络比 "B网络 快 "0 秒#求这两种网络的峰值速率(设 "B网络的峰值速率为每秒传输 2兆数据#依题意#可列方 程!! !!!!!!!!# !(#解方程& !%" % 2<* 8% / 28% *2<" ' !*" 28% 2<% 8 " % <2 * /%# !)#母亲节前夕#某花店购进康乃馨和百合两种鲜花#销售过程中发现康乃馨比百合销量大#店主决定 将百合每枝降价 * 元促销#降价后 %&& 元可购买百合的数量是原来可购买百合数量的 0 " 倍# !%"试问&降价后每枝百合的售价是多少元) !*"根据销售情况#店主用不多于 % &&& 元的资金再次购进两种鲜花共 %)& 枝#康乃馨进价为 . 元C枝#百合的进价是 0 元C枝#试问至少需要购进多少枝百合) 直击着点与单元双潮 6.证明：(1)，△ABC是等边三角形，∴.AB=BC=AC 验，x=3是的原方程的解； ∠ACB