第四章 因式分解(大卷)-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

书 !"# !!!第四章!因式分解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 题!号 一 二 三 总!分 得!分 一!选择题!每小题 " 分"共 "# 分# !$下列各式从左到右的变形中!为因式分解的是 "!!# $%%"& &'# '&%&'% (%% ) &* +( ) '"%&*#"%+*# +( ) ,%( ) &* '"(+*#"(&*# -%& ) +.& +*# '"& +"# ) +* "$下列多项式中!能运用平方差公式分解因式的是 "!!# $%% ) +/( ) (%"% ) &/( ,%& % ) / + ( ) 0 -%& % ) / & ( ) 0 #$已知 &'')!& &"''&1!则代数式 &)'&"&') +&'的值为 "!!# $%&. (%&2 ,%&*# -%&*) $$下列各式中!不能用完全平方公式分解的个数为 "!!# ! % ) &*#%+)1$ " /& ) +/& &*$ # % " &)%&*$ $ ) ) &)+ * / $ % /% / &% " + * / $ $%* 个 (%) 个 ,%" 个 -%/ 个 %$把多项式 ""%&(# ) +)"(&%# " 分解因式结果正确的是 "!!# $%"%&(# ) "" &)%&)(# (%"%&(# ) "" &)%+)(# ,%"%&(# ) "" +)%&)(# -%"(&%# ) "" +)%&)(# &$若 &为实数!则整数 &)"&) &*# &&) +* 的值 "!!# $%不是负数 (%恒为正数 ,%恒为负数 -%不等于 # '$若多项式%) &)"*&*#%+/ 是一个完全平方式!则*的值为 "!!# $%" (%&* ,%" 或 # -%" 或&* ($当 +为自然数时!"+ +*# ) &"+ &"# )一定能 "!!# $%被 1 整除 (%被 . 整除 ,%被 3 整除 -%被 2 整除 )$已知 &%'%,是 ! -./的三边长!且满足 &" +&') +',) ''" +&)'+&,)!则 ! -./的形状是 "!!# -$等腰三角形! (%直角三角形 ,%等腰三角形或直角三角形 -%等腰直角三角形 !*$定义运算&& " ''&"* &'#$下面给出了关于这种运算的几个结论& ! ) " " &)# '.$ " & " ''' " &$ # 若 & +''#!则"& " &# +"' " '# ')&'$ $ 若 & " ''#!则 & '#或''*$其中正确结论的序号是 "!!# $% !$ (% !# ,% "#$ -% !#$ 二!填空题!每小题 " 分"共 *1 分# !!$因式分解& &))+ ++ '!!!!$ !"$已知%) &* '%!则代数式%" &)%) +)#)) '!!!!$ !#$如图!边长为 &%'的长方形!它的周长为 */!面积 为 *#!则 &)'+&')的值为!!!!$ !$$已知 &) &.& +0 与4'&*4互为相反数!计算 &"'" +)& ) ' ) +&'的结果是!!!!$ !%$在日常生活中如取款%上网等都需要密码$有一种用'因式分解(法产 生的密码!方便记忆$原理是&如对于多项式 %/ &(/!因式分解的结果 是"%&(#"%+(#"%) +()#!若取%'0!('0 时!则各个因式的值是&"% &(# '#!"%+(# '*2!"% ) +( ) # '*.)!于是就可以把'#*2*.)(作为一 个六位数的密码$那么对于多项式 %" &%()!若取 %'".!('** 时!用 上述方法产生的密码是&!!!!!写出一个即可#$ 三!解答题!本大题有 2 小题"共 31 分# !&$!2 分#将下列各式因式分解& "*#0& ) &/$ ")#/% ) (&0($ ""#&% ) +)& ) %+& " $ "/#) ) "& &'# ++ ) "'&&#$ !'$!0 分#先化简!再求值& "*#已知%') +槡" !(') &槡" !求"%+(# "%&(# +("%+)(# &"%& (# )的值$ ")#已知%'槡" +槡) !('槡" +槡) !求% " (&%( "的值$ !($!0 分#下面是某同学对多项式"%) &/%+)#"%) &/%+.# +/ 进行因式 分解的过程& 解&设%) &/%'(! 原式'"(+)#"(+.# +/!!第一步# '( ) +2(+*.!!第二步# '"(+/# ) !!第三步# '"% ) &/%+/# ) !!第四步# 请问& "*#该同学因式分解的结果是否彻底) !!!!!填$彻底%或$不彻 底%#$若不彻底!请直接写出因式分解的最后结果&!! !!!$ ")#请你模仿以上方法尝试对