第一章 三角形的证明基础达标检测卷-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

书 !" !!!!第一章!三角形的证明 基础达标检测卷 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 题!号 一 二 三 总!分 得!分 一!选择题!每小题 " 分"共 "# 分# !#已知下列各组数据!能构成等腰三角形三边边长的是 "!!# $%&!&!' (%'!&!' )%'!"!' *%&!&!+ "#如图!若 ! $,"#-! ! %,.#-!&%,&# /!则&$, "!!# $%&+ / (%"# / )%&#槡" / *%0# / 第 & 题图 !!!! 第 0 题图 !!!! 第 + 题图 ##到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 "!!# $%三条高的交点 (%三条边的垂直平分线的交点 )%三条中线的交点 *%三条角平分线的交点 $#如图! ! &, ! ',.#-!&%,'$!则 " &$% #" '%$的理由是 "!!# $%12 (%$3$ )%$$3 *%3$3 %#如图!&$ $ %'!点(在线段$%上!%',%(#若 ! &$%,"#-!则 ! '为 "!!# &#4+- (%5+- )%6#- *%"#- &#下列说法$ ! 顶角相等!并且有一腰相等的两个等腰三角形全等% " 底边相等!且周长相等的两个等腰三角形全等% # 腰长相等!且有一角是 +#-的两个等腰三角形全等% $ 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等# 其中错误的有 "!!# $%' 个 (%& 个 )%" 个 *%0 个 '#用反证法证明&直角三角形中的两个锐角不能都大于 0+-'!第一步应 假设这个三角形中 "!!# $%每一个锐角都小于 0+- (%有一个锐角大于 0+- )%有一个锐角小于 0+- *%每一个锐角都大于 0+- (#如图! " &$%中!&$,+!&%,0!以点 &为圆心!任意长为半径作弧!分 别交&$(&%于'和(!再分别以点'((为圆心!大于 ' & '(的长为半径 作弧!两弧交于点)!连接&)并延长交$%于点*!*+ % &%于+!*+, &!则 " &$*的面积为 "!!# $%0 (%+ )%. *%'# 第 4 题图 !!! 第 . 题图 !!! 第 '# 题图 )#如图!在 " &$%中!&$,&%!&'是中线!'( % &$!') % &%!垂足分别为 (!)!则下列四个结论$ ! &$上任一点与&%上任一点到'的距离相等% " &'上任一点到&$!&%的距离相等% # ! $'(, ! %')% $ ! ' , ! &# 其中正确的有 "!!# $%' 个 (%& 个 )%" 个 *%0 个 !*#如图!点,是 ! &-$的角平分线-%上一点!,. % -$于点.!点/是 线段-.上一点#已知-/,"!-.,+!点 '为 -&上一点!若满足 ,' ,,/!则-'的长度为 "!!# $%" (%+ )%+ 或 5 *%" 或 5 二!填空题!每小题 " 分"共 '+ 分# !!#等腰三角形的底角是 +#-!则顶角的度数为!!!!# !"#已知 " &$%中!&$,&%,0! ! &,6#度!则 " &$%的周长为!!!!# !##已知实数0!1满足708+79 1槡 8'# ,#!则以0!1的值为两边长的等 腰三角形的周长是!!!!# !$#如图!点(在正方形 &$%'内!满足 ! &($,.#-!&(,6!$(,4!则阴 影部分的面积是!!!!# 第 '0 题图 !!!!!!! 第 '+ 题图 !%#如图!已知等腰 " &$%中!&$,&%! ! $&%,'&#-!&' % $%于点 '!点 ,是$&延长线上一点!点 -是线段 &'上一点!-,,-%!下面的结 论$ !! &,-9 ! '%-,"#-% "" -,%是等边三角形% # &%,&-9 &,% $ 2 " &$% ,2四边形&-%,!其中正确的是!!!!#!填序号# 三!解答题!本大题有 4 小题"共 5+ 分# !&#!. 分#如图!正方形网格中每个小方格的边长为 '!且点 &($(%均为 格点# "'#求 " &$%的面积% "&#通过计算判断 " &$%的形状% ""#求&$边上的高# !'#!4 分#如图所示!直线3 ' (3 & (3 " 为围绕区域&的三条公路!为便于公路 维护!需在区域&内筹建一个公路养护处 ,!要求 ,到三条公路的距 离相等!请利用直尺和圆规确定符合条件的点 ,的位置!保留作图痕 迹"不写作法## !(#!. 分#如图!在 " &$%中! ! &$%和 ! &%$的平分线交于点 (!过点 ( 作/. $ $%交 &$于 /!交 &%于 .!若 " &$%( " &/.周长分别为 '" :/和 4 :/# "'#求证$ " /$(为等腰三角形% "&#线段$%的长# 4" !