第一章 三角形的证明-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

BS·八数下 雪志考点 高升无隧 第一章三角形的证明 做好通考高分 课堂 考点一等腰三角形 1.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是 A.18cm或24cm B.20cm或24cm C.24 cm D.26 cm 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论不正确的是 () A.AD⊥BC B.∠B=∠C C.AB=2BD D.AD平分∠BAC 第2题图 第4题图 3.用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C,那么AB≠AC”时，应假设 A.AB=AC B.∠B=∠C C.AB≠AC D.∠B≠∠C 4.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF的长度为 5.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的 延长线于点F (1)求证：CE=CF: (2)若CD=2,求DF的长 考点二直角三角形 6.如图，DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL”证明△DEC≌△BFA,则需添加的 条件是 A.DC=BA B.EC=FA C.∠D=∠B D.∠DCE=BAF D 第6题图 第8题图 7.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D,BE⊥AD交AD的延长线于点E.若 ∠DBE=25°，则∠CAB= 9.如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D,E,已知DC =2,求BE的长 值击着点与单元双涵 考点三 线段的垂直平分线 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AC的垂直平分线MW交BC于点D,则∠DAC的度数为 ( A.30° B.40° C.60° D.120° B 头 第10题图 第11题图 1.如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于)AC的长为半径作 弧，两弧相交于点M和N:②作直线MN交CD于点E.若DE=3,CE=5,则AD的长为 12.如图，△ABC中，∠BAC=80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC. (1)求∠PAQ的度数： (2)若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长. 考点四角平分线 13.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则点P、Q、M、N中在∠AOB的平分线上是 A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC,若AD=6,则CD等于 A.3 B.4 C.5 D.6 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上 的动点，那么CM+MN的最小值是 16.如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMC的度数是 17.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40° (1)尺规作图： ①作边AB的垂直平分线交BC于点D; ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E.(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数. 2BS:八数下 整老登案 小册子部分·答案详解 八年级数学（下）BS 第一章三角形的证明 1-3+4,合并同类项，得-4x<0,系数化为1，得x>0. 1.C2.C3.A4.4 (3)去分母，得4x+3(2x-3)<16+(9-6x),去括号 5.证明：(1)：△ABC是等边三角形，∠A=∠B= 得4x+6x-9<16+9-6x,移项，得4x+6x+6x<16+9 ∠ACB=60°.DE∥AB,∴，∠B=EDC=60°，∠A= ∠CED=60°，÷.∠EDC=∠ECD=∠DEC=60P,EF +9,合并同类项，得16<34，系数化为1，得<号 ⊥ED,∴.∠DEF=90°.∴.∠F=30°，∠F+∠FEG= 14.解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，依题意，得： ∠ECD=60°，∴，∠F=∠FEC=30°，.CE=CF (8-5-8×10%)×6000x≥66000.解得：x≥5. (2)由(1)可知∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°，，CE= 答：至少5个月后能赚回这台机器的贷款. DC=2.又：CE=CF,,CF=2.DF=DC+CF=2+2 15.C =4. 16.解：(1)x>3: 6.A7.假8.50 (2)把点A(5,0),C(3,2)代入y=x+b可得： 9.证明：：∠ABC=∠BAC=45°，.∠ACB=90°，AC= BC,.∠DAC+∠ACD=90°，∠BCE+∠