第一章 三角形的证明能力提升评估卷-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

6" !!!!第一章!三角形的证明 能力提升评估卷 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 题!号 一 二 三 总!分 得!分 一!选择题!每小题 " 分"共 "# 分# !#如图! " &$%中!&$,&%! ! $,5#-!则 ! &的度数是 "!!# $%5#- (%++- )%+#- *%0#- 第 ' 题图 !!!!!!! 第 & 题图 "#如图!已知 ! &$%, ! '%$!下列所给条件不能证明 " &$% #" '%$的 是 "!!# $% ! &, ! ' (%&$,'% )% ! &%$, ! '$% *%&%,$' ##由下列条件不能判定 " &$%为直角三角形的是 "!!# $% ! &9 ! $, ! % (% ! &; ! $; ! %,";0;+ )%"798#"788# ,9 & *%9 ,槡' !7,槡& !8,槡" $#下列条件中不能确定是等腰三角形的是 "!!# $%三条边都相等的三角形 (%有一个锐角是 0+-的直角三角形 )%一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 *%一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 %#如图!在 " &$%中!&$,&%!(是&$的中点!以点(为圆心!($为半径 画弧!交$%于点 '!连接 ('并延长到点 )!使 '),'(!连接 )%!若 ! $,5#-!则 ! )的度数是 "!!# $%0#- (%5#- )%+#- *%0+- 第 + 题图 !!! 第 6 题图 !!! 第 5 题图 &#如图!在 <= " &$%中! ! %,.#-!&'是角平分线!若 $%,'# :/! $'*%',"*&!则点'到&$的距离是 "!!# $%6 :/ (%+ :/ )%0 :/ *%" :/ '#如图!'为 " &$%内一点!%'平分 ! &%$!$( % %'!垂足为 '!交 &%于 点(! ! &, ! &$(!&%,+!$%,"!则$'的长为 "!!# $%' (%'#+ )%& *%&#+ (#已知一等边三角形的面积是 0槡" :/ & !则它的高为 "!!# $%&槡" :/ (%0槡" :/ )%"槡& :/ *%&槡6 :/ )#如图!平面直角坐标系 0-1中!已知定点 &"'!##和 $"#!'#!若动点 % 在0轴上运动!则使 " &$%为等腰三角形的点%有 "!!# $%& 个 (%" 个 )%0 个 *%+ 个 第 . 题图 !!!!!!! 第 '# 题图 !*#如图!在 " &$%中!$'(%(分别是 ! &$%和 ! &%$的平分线!&/ % %( 于,!交$%于/!&. % $'于5!交$%于.! ! $&%,''#-!&$,6!&% ,+!/.,&!结论$ ! &,,/,% " $%,.% # ! /&.,"+-% $ &/, &.#其中不正确的有 "!!# $%0 个 (%" 个 )%& 个 *%' 个 二!填空题!每小题 " 分"共 '+ 分# !!#命题&等腰三角形两腰上的高相等'的逆命题是!!!!!!!!! 这个逆命题是!!!!命题# !"#如图!过等边 " &$%的顶点 &作射线!若 ! ' ,&#-!则 ! & 的度数 为!!!!# 第 '& 题图 !!!!!!! 第 '" 题图 !##如图!在 " &$%中! ! &%$,.#-!&%,0!$%,"!点 /在 &$上!且 ! &%/, ! $&%!则%/的长为!!!!# !$#在 " <= " &$%中! ! %,.#-! ! $,"#-!'是 &$的垂直平分线与 $% 的交点#若&',6!则$%的长为!!!!# 第 '0 题图 !!!!!!! 第 '+ 题图 !%#如图!已知$ ! /-.,"#-!点& ' !& & !& " !+!在射线-.上!点$ ' !$ & !$ " +!在射线 -/上! " & ' $ ' & & ! " & & $ & & " ! " & " $ " & 0 !+!均为等边三角 形!若-& ' ,9!则 " & 6 $ 6 & 5 的边长为!!!!# 三!解答题!本大题有 4 小题"共 5+ 分# !&#!4 分#如图!在 " &$%中!&%,$%! ! &%$,'&#-!%( % &$于点 '!且 '(,')%求证$ " %($为等边三角形# !'#!. 分#如图!在 " &$%中!&$,&%!&'是 $%边上高!过点 %作 %( $ &$交&'的延长线于点(#求证$%(,&$# !(#!. 分#如图!在 " &$%中!&$,&%!&'是高!&/是 " &$%外角 ! %&( 的平分线# "'#用尺规作图方法!作 ! &'%的平分线 '.%!保留作图痕迹"不写作 法和证明# "&#设'.与&/交于点)!判断 " &')形状#