第二十章 数据的分析-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（人教版）

!'" !!!! 第二十章!数据的分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!考点一 数据的集中趋势 !#跳远比赛中#所有 %- 位参赛者的成绩互不相同#在已知自己成绩的情况下#要想知道自己是否进入 前 . 名#只需要知道所有参赛者成绩的 !!!" "#平均数 &#众数 )#中位数 *#方差 "#某商场试销一种新款衬衫#一周内销售情况如下表所示$ 型号%厘米& +. +: 03 0% 0' 0+ 数量%件& '- +3 +/ -3 '. . 商场经理要了解哪种型号最畅销#则上述数据的统计量中#对商场经理来说最有意义的是 !!!" "#平均数 &#众数 )#中位数 *#方差 ##八年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中.卷成绩进行统计后#制成如下的统计表$ 成绩%分& .3 .' .0 ./ .2 :3 人数 . %' : + - . 则该班学生.卷成绩的众数和中位数分别是 !!!" "#.' 分#.' 分 &#.' 分#.+ 分 )#.3 分#.' 分 *#.' 分#.0 分 $#某巴蜀中学组织数学速算比赛#- 个班级代表队的正确答题数如图#这 - 个正确答题数所组成的一 组数据的中位数是!!!!# %#某招聘考试分笔试和面试两种#其中笔试按 /3I#面试按 03I计算加权平均数作为总成绩#小明笔 试成绩 :3 分#面试成绩 .- 分#那么小明的总成绩是!!!!分# &#已知一组数据$%#%3#%'#/ 的中位数与平均数相等#则%的值是!!!!# '#某校欲招聘一名数学教师#学校对甲*乙*丙三位候选人进行了三项能力测试#各项测试成绩满分均 为 %33 分#根据结果择优录用#三位候选人的各项测试成绩如下表所示$ 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 .- 2+ 2+ 科研能力 23 2% /- 组织能力 /0 2' .0 !%"如果根据三项测试的平均成绩#谁将被录用#说明理由% !'"根据实际需要#学校将教学*科研和组织三项能力测试得分按 -B+B'的比例确定每人的成绩#谁 将被录用#说明理由# !," (#为了让同学们了解自己的体育水平#初二 % 班的体育刘老师对全班 0- 名学生进行了一次体育模拟 测试!得分均为整数"#成绩满分为 %3 分#% 班的体育委员根据这次测试成绩#制作了统计图和分析 表如下$ 初二 % 班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 男生 !!!! ' . 2 女生 2#:' %#:: . !!!! 根据以上信息#解答下列问题$ !%"这个班共有男生!!!!人#共有女生!!!!人% !'"补全初二 % 班体育模拟测试成绩分析表% !+"你认为在这次体育测试中#% 班的男生队*女生队哪个表现更突出一些' 并说明理由#!至少从 两个不同的角度说明推断的合理性" 考点二!数据的波动程度 )#一组数据$%*'*'*+#若添加一个数据 '#则发生变化的统计量是 !!!" "#平均数 &#中位数 )#众数 *#方差 !*#如表记录了甲*乙*丙*丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差$ 甲 乙 丙 丁 平均数%89& %.- %.3 %.- %.3 方差 +#/ +#/ 2#0 .#% 根据表数据#从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛#应该选择 !!!" "#甲 &#乙 )#丙 *#丁 !!#方差是刻画数据波动程度的量#对于一组数据 % % #% ' #% + #+#% ) #可用如下算式计算方差$J' , % ) ,!% % (-" ' $!% ' (-" ' $!% + (-" ' $+ $!% ) (-" ' -#其中(-)是这组数据的 !!!" "#最小值 &#平均数 )#中位数 *#众数 !"#若一组数据 3# ('#.#%#%的众数是('#则这组数据的方差是!!!!# !-" !##某校初三一班组织了一次经典诵读比赛#甲*乙两队各 %3 人的比赛成绩如下表!%3 分制"$ 甲队 2 . : 2 %3 %3 : %3 %3 %3 乙队 %3 . 2 : . %3 %3 : %3 : !%"写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数% !'"计算乙队的平均成绩和方差% !+"已知甲队成绩的方差是 %#0 分#则成绩较为整齐的是哪个队' !$#习近平总书记说$(读书可以让人保持思想活力#让人得到智慧启发#让人滋养浩然之气)#某校为 了解学生在停课不停学中的阅读情况%七'八年级学生人数相同&#某周从这七*八年级学生中分别 随机抽查了 03 名同学#调查了他们周一至周五的阅读情况#根据调查情况得到如下统计图表$ 年级 参加阅读人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 '- +3 $ 03 +3 八年级 '3 '/ '0 +3 03 合计 0- -