第十八章 平行四边形-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（人教版）

;" !!!! 第十八章!平行四边形 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!考点一 平行四边形 !#如图#.*/两地间有一池塘阻隔#为测量 .*/两地的距离#在地面上选一点 0#连接 0.*0/的中点 1*2#若12的长度为 +3 9#则.#/两地的距离是 !!!" "#%- 9 &#+3 9 )#/3 9 *#:3 9 第 % 题图 !!!! 第 ' 题图 !!!! 第 + 题图 "#在平行四边形./01中#2*<分别在/0*.1上#若想要使四边形 .<02为平行四边形#需添加一个 条件#这个条件不能是 !!!" "#.<,02 &#.2,0< )# % /2., % 20< *# % /.2, % <01 ##如图#在 $ ./0中#延长/0至1#使得01, % ' /0#过.0中点2作2< & 01!点<位于点2右侧"# 且2<,'01#连结1<#若./,.#则1<的长为 !!!" "#+ &#0 )#'槡+ *#+槡' $#如图#在四边形./01中#.1,%'#对角线 .0#/1交于点 4# % .1/,:35#41,4/,-#.0,'/#则 四边形./01的面积为!!!!# 第 0 题图 !! 第 - 题图 %#如图#在 ' ./01中#.0与/1交于点9#点<在.1上#.<,/ 89#/<,%' 89# % </9, % 0/9#点 2是/0的中点#若点=以 % 89=>的速度从点.出发#沿.1向点<运动%点>同时以 ' 89=>的速 度从点0出发#沿0/向点/运动#点=运动到点<时停止运动#点>也同时停止运动#当点=运动 !!!!秒时#以=*>*2*<为顶点的四边形是平行四边形# &#如图#在 ' ./01中#点2*<在/1上#且/2,./#1<,01# 求证$四边形.20<是平行四边形# ?" '#如图#已知 $ ./0是等边三角形#点1*<分别在线段/0*./上# % 2</,/35#10,2<# !%"求证$四边形2<01是平行四边形% !'"若/<,2<#求证$.2,.1# 考点二!特殊的平行四边形 (#关于平行四边形./01的叙述#正确的是 !!!" "#若./ ( /0#则平行四边形./01是菱形 &#若.0 ( /1#则平行四边形 ./01是正方形 )#若.0,/1#则平行四边形./01是矩形 *#若./,.1#则平行四边形./01是正方形 )#如图#矩形纸片./01中#./,0#/0,/#将 $ ./0沿 .0折叠#使点 /落在点 2处#02交 .1于点 <#则1<的长等于 !!!" "# + - &# - + )# 2 + *# - 0 第 : 题图 !!!!!! 第 %3 题图 !*#如图#正方形./01的边长为 %3#.@,0A,.#/@,1A,/#连接@A#则线段@A的长为 !!!" "# .槡+ - &#'槡' )# %0 - *#%3 (-槡' !!#已知$如图#在正方形./01的外侧#作等边三角形.12#则 % /21,!!!!度# 第 %% 题图 !!!! 第 %' 题图 !!!! 第 %+ 题图 !"#如图#小明同学在将一张矩形纸片 ./01的四个角向内折起时#发现恰好能拼成一个无缝隙无重 叠的四边形2<@A#于是他测量出2A,%' 89#2<,%/ 89#根据这两个数据他很快求出了边.1的 长#则边.1的长是!!!!89# B" !##如图#正方形./01的边长是 %/#点2在边./上#.2,+#点<是边/0上不与点/#0重合的一个 动点#把 $ 2/<沿2<折叠#点/落在/3处#若 $ 01/3恰为等腰三角形#则1/3的长为!!!!# !$#在正方形./01中#对角线/1所在的直线上有两点2*<满足/2,1<#连接.2*.<*02*0<#如图 所示# !%"求证$ $ ./2 )$ .1<% !'"试判断四边形.20<的形状#并说明理由# !%#如图#在四边形 ./01中#.1 & /0#./,/0#对角线 .0*/1交于点 4#/1平分 % ./0#过点 1作 12 ( /0#交/0的延长线于点2#连接42# !%"求证$四边形./01是菱形% !'"若10,'槡- #.0,0#求42的长# !&#如图#在 $ ./0中#点4是.0边上的一个动点#过点4作直线9: & /0#设9:交 % /0.的角平分 线于点2#交 % /0.的外角 % .0@平分线于点<# !%"试说明24,<4% !'"当点4运动到何处时#四边形.20<是矩形' 并说明理由% !+"当点4运动到何处#且 $ ./0满足什么条件时#四边形.20<是正方形' 并说明理由# RJ:八数下 整老笔案 (2)原式=42+46-152+66=106-112： =18