第十六章 二次根式能力提升评估卷-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（人教版）

/" !!!第十六章!二次根式 能力提升评估卷 题!号 一 二 三 总!分 得!分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题 每小题 " 分"共 "# 分# !#要使式子 $槡 ,-有意义!则$的值可以是 "!!# &'% ('# )'/ *'5 "#下列二次根式中是最简二次根式的是 "!!# &'槡/'- (' 槡" " )'槡5 *' / 槡" ##下列二次根式!可与槡%合并的是 "!!# &'槡%# ('槡/% )'槡#'% *' / 槡% $#下列计算正确的是 "!!# &'%槡" $"槡% +- ('槡. 9槡% +% )'-槡" 1-槡% +-槡0 *' 2 / 槡% +% / 槡% %#一个长方体的体积是槡2. :8 " !长是槡0 :8!宽是槡% :8!则高是 "!!# &'2 :8 ('/%槡" :8 )'% :8 *'%槡" :8 &#计算& "%% ,/#槡 % $ "/ ,%%#槡 %的值是 "!!# &'# ('2% ,% )'% ,2% *'% ,2%或 2% ,% '#已知 % + / % $槡" !&+% ,槡" !则 %与&的大小关系是 "!!# &'% <& ('% +& )'% 4& *'不确定 (#把 % , / 槡 % 根号外的因式移入根号内!运算结果是 "!!# &'槡% (' ,槡 % )',槡% *', ,槡 % )#已知$$ / $ +3"# 4$4/#!则槡$, / 槡$ 的值为 "!!# &',槡3 (',槡- )'槡3 *'槡- !*#如图是一个按某种规律排列的数阵& 根据数阵排列的规律!第 ( 行"( 是整数"且 ( " 2#从左向右数第"( , "#个数是"用含 (的代数式表示# "!!# &' ( % 槡 ,/ (' ( % 槡 ,% )' ( % 槡 ," *' ( % 槡 ,2 二!填空题!每小题 " 分"共 /- 分# !!#比较&槡 - ,/ % !!!! / % "填$ <%$ +%或$ 4%## !"#槡/%与最简二次根式 - %槡 $/是同类二次根式!则 % +!!!!# !##已知;% ,%;$ &槡 ," +#!则 % & +!!!!# !$#如图!在一个长方形内有两个正方形!面积分别为 .$"!则阴影部分的 面积和为!!!!# !%#若 %% ,"%槡 $/ $& % $%&$/ +#!则 %% $ / % % $;&;+!!!!# 三!解答题!本大题有 . 小题"共 3- 分# !&#!5 分#计算& "/# 槡%. $"槡3 ,槡3 ' "%# 槡2. ,% 1 %3 槡2 $ / 槡" ,/ ' ""#""槡/% ,% / 槡" $槡2. # 9%槡"# !'#". 分#先化简!再求值& $,) 槡$$槡) $ $$),%槡$) 槡$,槡) !其中$+/!)+ / % # !(#!5 分#据报道某天有一个熊孩子把 "2 楼的啤酒瓶拿到 %. 楼然后扔 下去!所幸并没有人员伤亡!熊孩子也被家长打得屁股开花'据研究从 高空抛物到落地所需时间 0"单位&=#和高度 1"单位&8#近似地满足 公式0+ %1 槡/# "不考虑风速的影响## "/#从 -# 8高空抛物到落地所需时间0 / 的值是多少% "%#从 /## 8高空抛物到落地所需时间0 % 的值是多少% ""#0 % 是0 / 的多少倍% 2" !)#!. 分#已知'!(是有理数!且"槡- $%#'$"" ,%槡- #( $3 +#!求 '!( 的值# "*#!/# 分#"/#已知$$ / $ +槡- !求 $ % $ 2 $$ % $/ 的值' "%#已知$ / +槡" $槡% !$% +槡" ,槡% !求$ % / $$ % % 的值# "!#!/# 分#已知实数 3 $槡-和 3 ,槡-的小数部分分别是 %!&!若 ++ $槡 ,% #%% $ 2 #22 ,%槡 $!试求代数式 %&,% $2&,+$的值# ""#"/# 分# 若实数 $!)满足 "$, $%槡 ,% #%/ # "), ) % 槡 ,% #%/ # + % #%/# "/#求$!)之间的数量关系' "%#求 "$% ,%)% $"$,"),% #%% 的值# "##!// 分#一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方!如 " $%槡% + "/ $槡% # % # 设 % $&槡% +!'$(槡% # % !其中 %(&('(( 均为正整数#!则有 % $&槡% +' % $%( % $%槡%'(!>% +' % $%( % !&+%'(#这样可以把部分 % $&槡% 的式子化为平方式的方法# 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题& "/#当 %$&$'$(均为正整数时!若 % $槡"&+"