第十六章 二次根式-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（人教版）

RJ·八数下 直在考点 高升无抛 第十六章二次根式 做好通考高分 堂 考点一二次根式 1.下列式子一定是二次根式的是 A.a+1 B.√a2-1 D.Va 2.下列等式正确的是 ( A.(3)2=3 B.√V(-3)=-3 C.√3=3 D.√-(-3)2=-3 3.若式子√2x-1-√1-2x+1有意义，则x的取值范围是 A≥号 Bs号 C.x=2 D.以上都不对 4.化简：(1)（√13）2= 2) 25 5.已知√a+64+1b-271=0,则(a-b)的立方根是 6.若a,b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2√3-6+3√2-a=b-4,试求此等腰三角形的周长 7.在实数范围内分解因式： (1)x2-3: (2)x2-2√6x+6: (3)x-4 考点二二次根式的乘除 8.下列式子为最简二次根式的是 A.√5 B.√12 C./a 店 一成立的条件是 A.x>3且x≠0 B.x≠3 C.x<0 D.x>3 直击着点与单元双酒 10.甲，乙两同学对代数式m-”-(m>0,n>0)分别作了如下变形： m +n 甲：m~n (m-n)(m-m）=m-n: √m+√n(m+√n)(√m-√n) 乙：m-n -(m+n)(m-n)=m-m. m+√n √m+√n 关于这两种变形过程的说法正确的是 A.甲，乙都正确 B.甲，乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 11.计算：(1)√(-0.3)2= :(2)225×0.04= ;(3)√2y·√8y= 12.若a=4+3,b=8,c=4-3,则V6-4ac= 1B.若b>0,a+6<0.那么下面各式：①v瓜=a·6:②，只·吾=1：③瓜+，层-6： ④瓜·√只=a,其中正确的是 (填序号). 14.计算： D）v而x26x330:(23v8xg+23,()-号27÷(28x兮5. 15.某零件设计图纸上有一个直角三角形，它的面积为10/14cm2,其中一条直角边的长为52cm2. 求另一条直角边的长 16.你能找出规律吗？ (1)计算：4×9 ,V4×9=,√16×√25=，16×25= (2)请按找到的规律计算： ①5×√20： 3 (3)已知：a=2,b=10,则40=（用含a,b的代数式表示）. 2 RJ·八数下 直志考点 考点三二次根式的加减 17.下列二次根式中能与23合并的是 A.⑧ 店 C.18 D.5 18.下列计算中，正确的是 A.√2×32=42 B.√24÷6=2 C.√12+√18=63 D.20-5=4 19估计(，6+32)×，√写的运算结果位在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 20.若最简二次根式√个+a与√4a-2是同类二次根式，那么a= 21.若a=7+2,b=7-2,那么a+b= ,ab 22若一个等腰三角形的两边长分别为8√后6√分则该等腰三角形的周长为 23.计算： (1)52-8-7√/18： (2)(√32+96)-3（√50-24）： (8)厘×+v万+： (4)-2×,6+12-51-345+v2÷5 24.(1)已知a=5+3,b=5-3,求a2-b+b2的值： (2)已知a=2+1,求a3-a2-3a+2021的值. 3直击着点与单元双测 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500 若1=y2时，24r=22.4x+48,解得x=30: 若y1>y2时，24x>22.4x+48.解得x>30: 19.解：(1)直线2=x+3过点B(m,2),2=m+3,解 答：购买计算器的数量超过5个而不足30个时.购买A 得：m=-1. 种品牌的计算器更合算：购买计算器的数量为30个 (2):直线y1=-x+b过点B(-1,2),∴.2=1+b,解 时，购买A种和B品牌的计算器一样合算：胸买计算器 得：b=1,∴.直线y1的解析式为y,=-x+1. 的数量超过30个时，购买B种品牌的计算器更合算 当y,=-x+1=0时，x=1,∴.点A的坐标为(1,0)： 当3=x+3=0时，x=-3,点C的坐标为(-3.0)， [P=-2x+6, 23.解：(1)将两直线解析式联立，得： 解得 AG=1-(-3)=4,$ac=24C·h=2x4×2 y=2* =4. (3)x<-1. {846,3 20.解：(1)四边形DHBG是菱形.理由如下：：四边形AB CD、FBED是完全相同的矩形.∴，∠A=∠E=90°，AD (2)设D(x,号).：△C0D的面积为12.分×6×x CAD =ED =12,解得：x=4,.D(4.2), =ED,AB=EB.在△DAB和△DEB中，∠A=∠E, 设直线CD的函数表达式是y=x+b,把C(0,6),D LAB=EB .△DAB≌△DEB(SAS),.∠ABD=∠EBD.