2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式易错精选题

2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式易错精选题 一、选择题 1．代数式中x的取值范围是（　　） A．x≥-4 B．x>2 C．x≥-4且x≠2 D．x>-4且x≠2 2．下列式子：①()2=19；②()2=-19；③()2=a-b；④a=-( )2(a≤0)．其中一定正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值为 （　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 4．已知x，y为实数， 且 则的值为 （　　） A． B． C． D．2 5．已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．3-2a B．-1 C．1 D．2a-3 6．下列各式化简后的结果为2的是（　　） A． B． C． D． 7．已知a=+，b=-，则a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的算术平方根 8．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 9． 把 根号外面的因式移到根号内的结果是　 　. 10．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知三角形的周长为且 c= （1）比较大小：6　 　(填“>”“<”或“=”). （2）△ABC的面积等于　 　. 11．若1<x<2，则的值为　 　. 12．已知 为实数， 且满足 2 ， 则 的值是　 　. 13． 已知 则 的值是　 　 14．已知x为实数，判断二次根式 和 的大小为　 　(填“>”“<”或“=”). 15．如图，D是等边三角形ABC的边AC 的延长线上一点，连结BD，E是边AB 上一点，且DE=DB.若 则BC=　 　. 16．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= 则计算(3※2)×(8※12)的结果是　 　. 三、解答题 17．若a，b为实数，且b= ，=a+3，求ab+c的值 18．在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 例如：化简( )2-|1-x|． 解：由1-3x≥0，得x≤，∴1-x>0，∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x． 按照上面的解法，试化简：． 19．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简： 20．某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形 花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为( +1)m，宽为( -1)m． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式) 21．在解决数学问题时， 我们一般先仔细阅读题干， 给出有用的信息作为已知条件， 然后利用这些信息解决问题。有的信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等才能得到，我们把这样的信息称为隐含条件。做题时要善于发现题目中的隐含条件。 【阅读理解】 阅读下面的解题过程， 体会如何发现隐含条件. 化简： . 解： 由䠥含条件 ， 解得 ， ， 原式 . （1）【启发应用】 按照上面的方法化简： ①. ②. （2）【类比迁移】 已知 为 的三边长， 化简： 22．高空抛物严重影响人们的安全，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也会产生很大的破坏性，而且坠物落地时间很短，常常避之不及.据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 不考虑风速的影响，g≈10m/s²). （1）求某物体从40 m(约13层楼)高处掉落到地上所用的时间(结果保留根号). （2）已知高空抛物动能(单位：J)=10×物体质量(单位：kg)×高度(单位：m)，某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过 4s落在地上，假设在玩具即将落地时有行人经过，那么这个玩具产生的动能会伤害到行人吗? 请说明理由(注：无防护人体受到65 J 的动能即会受到伤害). 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】（1）> （2）2.5 11．【答案】1 12．【答案】 13．【答案】4 14．【答案】= 15．【答案】 16．【答案】2 17．【答案】解：由题意得 解得a=1． ∴b=