专项提升——抽屉原理（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

抽屉原理 1 小游戏 一副扑克牌，去掉大王和小王之后，随意抽取5张。我可以肯定：至少有2张牌的花色是一样的。 2 探究新知 把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有2个苹果。为什么呢？怎么解释这种现象？ 3 探究新知 把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有2个苹果。总有是什么意思？至少呢？ 4 探究新知 把4个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有2个苹果。总有是什么意思？至少呢？ “总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思。 “至少”指的是“最少”,即在所有的方法中，放的苹果最多的那个“抽屉”里苹果“最少”的个数。 5 探究新知 0 0 0 0 列举法 6 探究新知 0 0 0 0 列举法 7 探究新知 把4分解成三个数： （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 分解法 8 探究新知 假设先在每个抽屉内放进一个苹果，剩下的1个苹果还要放进其中的一个抽屉内。所以至少有2个苹果放进了同一个抽屉内。 假设法 9 探究新知 5个苹果放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有2个苹果。为什么呢？ 10 探究新知 5个苹果放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有2个苹果。为什么呢？ 方法一：5个苹果放进4个抽屉，总共有6种情况，每种情况分得的4个数中，至少有1个数不小于2，也就是总有1个抽屉内至少有2只苹果。 11 探究新知 0 0 0 0 列举法 0 0 0 0 0 12 探究新知 把5分解成三个数： （5，0，0，0） （4，1，0，0） （3，2，0，0） （3，1，1，0） （2，2，1，0） （2，1，1，1） 每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 分解法 13 探究新知 假设先在每个抽屉内放进一个苹果，剩下的1个苹果还要放进其中的一个抽屉内。所以至少有2个苹果放进了同一个抽屉内。 假设法 14 小结（一） 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。 15 小试牛刀 1、把6个苹果放进5个抽屉呢？ 2、把7个苹果放进6个抽屉呢？ 3、把8个苹果放进7个抽屉呢？ 4、把100个苹果放进99个抽屉呢？ 16 小试牛刀 1、把6个苹果放进5个抽屉呢？ 2、把7个苹果放进6个抽屉呢？ 3、把8个苹果放进7个抽屉呢？ 4、把100个苹果放进99个抽屉呢？ 只要苹果的个数比抽屉的数量多1，总有一个抽屉中至少有2个苹果。 17 探究新知 把7个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有3个苹果。为什么呢？如果有8个苹果会怎么样呢？10个苹果呢？ 18 探究新知 把7个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有3个苹果。为什么呢？如果有8个苹果会怎么样呢？10个苹果呢？6个苹果呢？ 方法一：把7个苹果放进3个抽屉里，共有8种情况，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分发中最多那个数最小是3，即总是1个抽屉至少放进3个苹果。 19 探究新知 把7个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉内至少有3个苹果。为什么呢？如果有8个苹果会怎么样呢？10个苹果呢？ 方法二：7÷3=2余1个苹果 如果每个抽屉最多放2个，那么3个抽屉最多放6个苹果。那么剩下的那个苹果要放在3个抽屉中的其中一个。所以7个苹果放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉至少放进3个苹果。 20 探究新知 8个苹果放进3个抽屉呢？ 21 探究新知 8个苹果放进3个抽屉呢？ 方法：8÷3=2余2个苹果 如果每个抽屉最多放2个，那么3个抽屉最多放6个苹果。那么剩下的那2个苹果，要么放在3个抽屉的2个抽屉里，使其中2个抽屉都变成3个苹果；要么放在3个抽屉中的其中一个，使其中1个抽屉变成4个苹果。所以8个苹果放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉至少放进3个苹果。 22 探究新知 10个苹果放进3个抽屉呢？ 23 探究新知 10个苹果放进3个抽屉呢？ 10÷3=3余1个苹果 如果每个抽屉最多3个，那么3个抽屉最多放9个苹果。那么剩下的那个苹果要放在3个抽屉中的其中一个。所以10个苹果放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉至少放进4个苹果。 24 探究新知 6个苹果放进3个抽屉呢？ 25 探究新知 6个苹果放进3个抽屉呢？ 分解法： （6，0，0） （5，1，0） （4，2，0） （4，1，1） （3，3，0） （3，2，1） 总有一个抽屉至少有2苹果。 假设法：6÷3=2 如果每个抽屉最多2个，那么3个抽屉最多放6个苹