二次根式 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 （沪科版） 下册 含解析

2023-2024学年数学八年级二次根式（沪科版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）计算：（　　） A． B． C．8 D． 2．（本题3分）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 3．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如果与的和与相等，那么a的值是（　　） A．14 B．1 C．2 D．3 6．（本题3分）若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）使代数式有意义的a的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 8．（本题3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）若，，则的值为（　　） A．4 B． C．16 D．4或 10．（本题3分）若，则代数式的值为（　　） A． B．2019 C． D．2023 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）计算： ． 12．（本题3分）若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ． 13．（本题3分）使代数式有意义的的取值范围是 14．（本题3分）如果，那么的取值范围是 ． 15．（本题3分）若x、y都是实数，且，则的平方根是 ． 16．（本题3分）若，则 ． 17．（本题3分）与最简二次根式是可以合并的二次根式，则 ． 18．（本题3分）已知实数m、n满足，，则的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． 21．（本题10分）已知：，．求值： (1)； (2)． 22．（本题10分）已知按规律排列的一列二次根式如下：，，，， (1)根据你发现的规律猜想第个式子是多少 (2)当时，求它与前面所有的二次根式的积． 23．（本题10分）计算：，圆圆的做法是． 请说明圆圆的做法是否正确？如不正确，请说明理由，并给出正确答案． 24．（本题10分）观察下列运算过程：．根据上述计算方法完成下列问题： 已知＝____________，＝____________． （1）求的值； （2）求的值． 25．（本题10分）已知： (1) ____________， ____________； (2)求的值； (3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了二次根式的性质，先得到，再进一步化简，即可作答． 【详解】解：依题意， 故选：C 2．B 【分析】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先把化简为，再利用最简二次根式的定义和同类二次根式的定义得到，从而得到a的值． 【详解】解：∵， 而最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得． 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查了二次根式的运算，利用算术平方根的定义对A和C进行判断，利用二次根式的加法对B进行判断，利用二次根式的除法对D进行判断． 【详解】解：A. ，故选项错误，不符合题意； B. ，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据题意利用二次根式有意义时根号内数的取值范围大于等于0即可得到本题答案． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故选：C 5．C 【分析】本题考查同类二次根式，二次根式的加减运算．根据题意，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选C． 6．B 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义被开方式大于或等于0列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得：， 故选：B． 7．D 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，列式求解即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴且； 故选D． 8．B 【分析】本题考查二次根式的运算，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，分式的化简，根据相应的运算法则，