三角形的证明 单元测试（基础卷二）- 2023-2024学年 八年级下册 数学 （北师大版）

2023-2024学年数学八年级三角形的证明（北师大版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　） A． ，的平分线的交点处 B． 的垂直平分线与的平分线的交点处 C． 的垂直平分线与的平分线的交点处 D． ，的垂直平分线的交点处 2．（本题3分）如图，是的平分线，于点D，，则点P到的距离是（　　） A．1 B． C．4 D．5 3．（本题3分）到三角形三个顶点距离都相等的点是（　　） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三边垂直平分线的交点 C．三角形的三条高线的交点 D．三角形的三条中线的交点 4．（本题3分）下列各命题的逆命题成立的是（    ） A．全等三角形的对应角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 5．（本题3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ） A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点 6．（本题3分）等腰三角形有一个角等于，则它的底角是（    ） A． B． C．或 D．或 7．（本题3分）三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 8．（本题3分）若三角形的三边长为，且满足，则下列说法正确的是（    ） A．边的对角是直角 B．边的对角是直角 C．边的对角是直角 D．此三角形不是直角三角形 9．（本题3分）等腰三角形的两边长分别为和，则它的腰长是多少（　　） A． B． C．或 D．或 10．（本题3分）如图，在中，分别以，为边作等边三角形与等边三角形，连接，，的延长线与交于点F，连接，有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为 ． 12．（本题3分）在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，，现给出以下结论：①和是等腰三角形；②I为中点；③的周长是8；④．其中正确的是： ．（写出所有正确结论的序号） 13．（本题3分）等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度． 14．（本题3分）等腰三角形的两条边长为2和6，则三角形的周长为 ． 15．（本题3分）已知中，，，若，则 ． 16．（本题3分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，则的周长为 ． 17．（本题3分）上午时，一条船从海岛出发，以海里/时的速度向正北航行，时到达海岛处，从、望灯塔，测得，点在点的正西方向，海岛与灯塔之间的距离是 海里． 18．（本题3分）如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，点为平分线上一点，交于点．求证：是等腰三角形．    20．（本题8分）如图，已知是线段的垂直平分线，求证：． 21．（本题10分）如图，在中，，D是的中点，E是边上一点，连接，，且． 若，求的度数．    22．（本题10分）已知：如图，，，，．求证：．    23．（本题10分）如图所示，在四边形中，，，，．    (1)求的长； (2)四边形的面积． 24．（本题10分）为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得．现测得，，，，．试求阴影部分的面积． 25．（本题10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心风力为13级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过5级，则称受台风影响．试问： (1)A城市是否会受到台风影响？请说明理由． (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？