第8章 幂的运算重难点复习（9大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第8章 幂的运算 热考题型 考查题型一 幂的运算性质 例1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 练1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D．是正整数） 例2．计算： （1）； （2）． 练2．计算： （1）； （2）． 考查题型二 巧算 例1．计算：　　． 练1．计算的结果是　　 A．1 B． C． D． 考查题型三 零指数幂与负指数幂的直接计算 例1．计算：． 练1．计算：． 例2．将化成只含有正整数指数幂的形式：　　． 练2．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：　　． 考查题型四 零指数幂与负指数幂成立的条件 例1-1．若，则　　 A． B． C． D． 例1-2．若有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 练1．若有意义，则值应该是　　 A． B． C．且 D．且 考查题型五 求值、确定等量关系式 例1．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 练1．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）若为正整数，且，求的值． 例2．（1）已知，，用含有，的代数式表示； （2）已知，，则用含的代数式表示． 练2．（1）已知，，，则，，的关系为：①，②，③，④，其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）已知，，那么用的代数式表示正确的是　　 A． B． C． D． 考查题型六 求参或解方程 例1．（1）若，则的值为　　 A． B． C． D． （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 练1．（1）若，则　　； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 例2．对于题目：，求的值．甲：；乙：；丙：应该还有另外一个值．对于上述说法判断正确的是　　 A．甲说的对 B．乙说的对 C．甲和乙答案合在一起才可以 D．丙说的对 练2．已知，则　　． 考查题型七 比较大小 例1．（1）比较和的大小； （2）比较和的大小． 练1．（1）比较、、的大小： （2）比较、、的大小： （3）比较与的大小． 例2．若，，，，则它们的大小关系　　 A． B． C． D． 练2．在数，，，中，最大的数是　　 A． B． C． D． 考查题型八 科学记数法 例1．近年来我国芯片技术突飞猛进．在这领域常使用长度单位纳米（1纳米毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为　　 A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 练1．一个氢原子的直径约为，将0.00000000012这个数用科学记数法表示为　　． 考查题型九 新定义题型 例1．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求　　． 练1．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：　　，　　； （2）记，，．试说明：． 例2．如果，那么为的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示、两个量之间的同一关系． （1）根据“劳格数”的定义，填空：　　，　　； （2）“劳格数”有如下运算性质： 若、为正数，则，， 根据运算性质，填空：　　．（为正数） （3）若，分别计算，． 练2．如果，那么为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的、两个量之间的同一关系． （1）根据劳格数的定义，填空：，，那么　　，　　； （2）劳格数有如下运算性质： 若、为正数，则，， 根据运算性质，填空：　　（为正数）； （3）若，则　　，　　； （4）如表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． 0.8 2 3.2 4 5 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 幂的运算 热考题型 考查题型一 幂的运算性质 例1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：．，故错误； ．，正确； ．，故错误； ．，故错误． 故本题选：． 练1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D．是正整数） 【详解】解：、，故错误； 、，故错误； 、，故错误； 、是正整数），正确． 故本题选：． 例2．计算： （1）； （2）． 【详解】解：（1）原式； （2）原式． 练2．计算： （1）； （2）． 【详解】解：（1）原式； （2）原式． 考查题型二 巧算 例1．计算：　　． 【详解】解：原式． 故本题答案为：． 练1．计算的结果是　　 A．1 B． C． D． 【详解】解： 原式． 故本题选：． 考查题型三 零指数幂与负指数幂的直接计算 例1．计算：． 【详解】解：原式． 练1．计算：． 【详解】解：原式． 例2．将化成只含有正整数指数幂的形式：　　． 【详解】解：原式． 故本题答案为：． 练2．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：　　． 【详解】解：原式． 故