6.1平面向量的概念课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1平面向量的概念 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 1.什么是标量？在数学中如何称呼？ 只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性的物理量叫做标量。 例如长度、面积、体积、路程、功、温度、时间、年龄、角度等，都是标量。两个标量可以比较大小。把标量加以抽象就是数学里的数量。 导与评 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 2.什么是矢量，在数学中如何称呼？ 既有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定的物理量叫做矢量。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。两个矢量不能比较大小。把矢量加以抽象就是数学里的向量。 导与评 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 教学目标 导与学 1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念。 2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念。 3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念。 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与学 阅读教材P2－P4的内容，思考以下问题： 1.向量与数量有什么区别？ 2.两个向量能否比较大小？ 3.向量的模能否比较大小？ -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与学 新知梳理 1．向量的概念及表示 (1)概念：既有大小又有 的量叫做向量． (2)有向线段 ①定义：具有方向的线段叫做有向线段． ②三个要素：起点、方向、 ． ③表示：在有向线段的终点处画上箭头表示 它的方向．以A为起点、B为终点的有向线段 记作： . 方向 终点 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与学 ④长度：线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作： . (3)向量的表示 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与学 2．向量的有关概念 (1)向量的模(长度)：向量 的大小，称为向量 的 (或称模)，记作： ． (2)零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0. (3)单位向量：长度等于 个单位长度的向量叫做单位向量． 长度 1 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与学 3．两个向量间的关系 (1)平行向量：方向相同或 的非零向量叫做平行向量，也叫做 向量．若a，b是平行向量，记作a∥b. 规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量a，都有0∥a． (2)相等向量：长度相等且方向 的向量叫做相等向量。若a，b是相等向量，记作a＝b. 相反 共线 相同 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型一、向量的概念、零向量与单位向量 例1：以下选项中，都是向量的是(　 　) A.路程、海拔 B.质量、力 C.三角形的边长、体积 D. 速度、加速度 导与析 例2 在下列判断中，正确的是__________ ①长度为0的向量都是零向量； ②长度相等的向量都是单位向量；③单位向量都同方向； ④零向量与单位向量平行;⑤向量 与向量 的长度相等. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 解题策略： 单位向量的方向没有限制，长度是一个单位长度；零向量的方向没有限制，长度是0，规定零向量与任意向量共线。 导与析 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型二、相等向量与共线向量 例3 如图，设O是正六边形 ABCDEF的中心 （1）写出