第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学 下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）． A． B． C． D． 2．下列按条件列出的不等式中，不正确的是（    ） A．超过0，则 B．是不大于0的数，则 C．是不小于的数，则 D．是负数，则 3．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（  ） A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 4．不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（　　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与，小聪根据图象得到如下结论： ①； ②关于x，y的方程组的解为； ③关于x的方程的解为； ④关于x的不等式的解集是． 其中结论正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．若，则下列结论正确的是（    ） A．a-3>b-3 B． C． D． 8．我们定义 ，例如： ，若满足 ，则的整数解有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知△ABC的边长分别为2x＋1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是(　　) A．6＜L＜36 B．10＜L≤11 C．11≤L＜36 D．10＜L＜36 11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 12．不等式组的解集是（ ） A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在数轴上表示x的取值范围是 ． 14．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 ． 15．不等式组的解集是 ． 16．已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，则的取值范围 ． 17．已知函数与函数的图象交于点M，则不等式的解集是 ． 18．一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x 的取值范围为 . 19．过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是 ． 20．某茶店购进普洱，白茶，红茶，绿茶四种茶叶，其中白茶的进价正好是普洱和红茶进价的平均数，白茶的售价正好是普洱和红茶售价的平均数，这样白茶的单利润不小于5元且不大于10元，普洱和红茶的销量相等且正好是绿茶的进价和售价的乘积，而白茶的销量正好是绿茶的进价与售价和的6倍，绿茶的销量是普洱，白茶，红茶销量的总和，其中四种茶叶的进价，售价和销量均为整数．若普洱和红茶的总利润比白茶的总利润多1666元，则绿茶的总利润的最小值为 元． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．设a和b是两个非负实数，已知． （1）求a的取值范围； （2）设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围． 22．解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①得__________________； (2)解不等式②得___________________； (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；    (4)原不等式组的解集情况为_________________． 23．解下列方程或不等式（组）： （1）                    （2） 24．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，．    (1)若点在第一象限，且点到轴的距离是它到轴距离的2倍． ①用含的式子表示； ②若将点向左平移2个单位后，其落在长方形内（不含边界），求的取值范围； (2)若点为直线上一动点，且交点过直线于点，当时，求点的坐标． 25．五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）． (1)甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克__________元； (2)求y1、y2与x的函数表达式； (3)当