第十六章二次根式 单元测试2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册 第十六章二次根式 单元测试 1、 选择题 1. 下列各式中，二次根式的个数有 ；；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.代数式 中自变量 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 3．在式子，，，中，最简二次根式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果与的和等于，那么的值是（   ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知： ， ，则 的值为（　　） A．5 B．-5 C．25 D．5或-5 7．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 ，它的面积是75， ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．计算：　 　． 10．当　 　时，二次根式有最小值． 11．当时，二次根式的值为　 　． 12．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为　 　. 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 14．已知，，则　 　. 三、解答题 15．计算：（1）          （2） 16．计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中 ，． 18. 已知 ， 为实数，且 ，求 的值． 19．若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为多少？ 20．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 21．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时， ∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，求的最小值． （2）当时，求的最大值． （3）当时，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$