10.5用二元一次方程组解决问题(3) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 10.5 用二元一次方程组解决问题（3） 苏科版初中数学七年级下册 1．借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系， 体会示意图与表格在分析应用题中的特点． 2．会根据问题中的数量关系列出方程组求解， 会检验结论是否符合题意． 3．提高分析问题、解决问题的能力，使学生 感受方程的作用． 教学重点：理解题意，找出数量关系． 教学难点：找准等量关系． 学习目标 问题5：用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 用数学，解难题： 思考以下问题： 1．在上面的问题中，每个甲种纸盒要正方形硬纸片 张； 2．每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张； 3．每个甲种纸盒要长方形硬纸片 张； 4．每个乙种纸盒要长方形硬纸片 张。 1 2 4 3 解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个； 根据题意，得 答：可以制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个. 解之得 问题6：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s. 求火车的速度和长度. 火车60min内所行路程=桥长＋火车长 火车40min内所行路程=桥长－火车长 1、整列火车完全过桥 2、整列火车完全在桥上 弄清两种情形： 答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m。 解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym, 根据题意，得 解这个方程组，得 梳理知识： 利用示意图分析，常常用线段表示数量， 根据线段的和或差找出相等的关系， 列出方程组。 已知梯形的高是4cm，面积是18cm2，梯形的上底 比下底的 多1cm，求梯形上、下底的长度. 试一试： 例题精讲： 例1、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖 的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 例2、某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50千米的速度前往，则会迟到24分钟，若他以每小时75千米的速度前往，则可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离. 1、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为 (　 　) A、 B、 C、 D、 二、独立训练： 2、如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形、四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是(　 　) A、16 B、20 C、25 D、36 3、三个大小一样的小长方形按如图所示的方式排列在一个长为10,宽为8的大长方形中,则图中一个小长方形的面积等于　　　　. 4、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，计算出当小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时，求它的高度。 1、两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步， 如果同向而行，那么经过200s相遇；如果背向 而行，那么经过40s相遇，求两人的跑步速度. 三、合作交流： 2、甲对乙说：“我像你这样大的时候，你的岁数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的2倍少7.”求甲、乙二人现在的岁数. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为 普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程. 四、拓展延伸： 1、利用示意图分析，常常用线段表示数量， 根据线段的和或差找出相等的关系， 列出方程组； 2、比较用示意图和表格分析问题的优劣. 五、总结反思： 1、甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地， 顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘 轮船在静水中航速与水速分别为 （　　） A、2