10.5用二元一次方程组解决问题(2) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 10.5 用二元一次方程组解决问题（2） 苏科版初中数学七年级下册 1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系， 从而建立方程解决实际问题； 2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题， 并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理； 3．提高学生分析能力，解决问题能力， 使学生感受方程的作用． 教学重点：理解题意，找出数量关系． 教学难点：找准等量关系． 学习目标 问题3：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g ，生产一个乙种产品需时间6s、铜16g ，如果生产甲、乙两种产品共用时1h，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？ 分析: （1）如何用表格来分析这个问题？ （2）表格如何设计？ 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/ s 用铜/g 8x 6y 8x 16y 3600 6400 画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解. 说明: 用数学，解难题： 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/ s 用铜/g 8x 6y 8x 16y 3600 6400 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个， 根据题意，得： 解这个方程组，得： 答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个. 问题4：为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 月份 用水量/m3 水费/元 4 8 22 5 9 27 分析：怎样列表格呢? 设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 月份 不超过6m3的水费 超过6m3 的水费 总水费 4 5 6x 6x 2y 3y 22 27 解：设基本水价为x元/m3， 超过6m3的部分y元/m3， 依题意得： 解之得： 答：基本水价为2元/m3，超过6m3的部分5元/m3 . 已知基本水价为2元/m3，超过6m3的部分5元/m3 . 做一做： 1、在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4m3， 那么需交水费 元， 如果该户居民6月份用水11m3，那么需交水费 元． 2、在上面的问题中，如果某户居民某月交水费47元， 那么用水量应为 m3． 试一试： 1、某景点有大小两种船，1艘大船与4艘小船 一次可以载游客46人，2艘大船与3艘小船 一次可以载游客57人，某船家有3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为（ 　） A、129　　　 B、120　　　　 C、108　　　　 D、96 二、独立训练： 1、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下表所示： 则12：00时看到的两位数是 （　　） A、24 　 B、42　　 C、51　 D、15 2、某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示： （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，那么他能赚多少钱？ 3、为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制, 具体执行方案如下表: 例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费 420×0.85=357(元). 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份的用电量大于五月份的用电量， 且五、六月份的用电量均小于400度.则该户居民五、六月份各用电多少度? 三、合作交流： ▲某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前, 买20件A商品和10件B商品用了400元; 买30件A商品和20件B商品用了640元. A,B两种商品打相同折以后,某人买100件A商品 和200件B商品一共比不打折少花640元, 则打了多少折? 四、拓展延伸： 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩地， 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些农作物 所需的劳动力及预计产值如下表： 每亩所需的劳动力（个） 每亩预计产值（元） 蔬菜 3000 水稻 700 为了使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有 工作应分别安排蔬菜和水稻的劳动力各多少个