10.5用二元一次方程组解决问题(1) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 10.5 用二元一次方程组解决问题（1） 苏科版初中数学七年级下册 1．经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型， 进一步体会数学的应用价值； 2．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义， 提高学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：正确分析应用题的数量关系． 教学难点：找准等量关系． 学习目标 一、情境引入： 1、故事导入： 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则整个鸽群就是树下的鸽子的3倍；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ （1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？ （2）题目所求问题有几个？如何来设未知数？ （3）如何寻找等量关系？ （4）根据等量关系怎样列出方程组？ 2、小试牛刀： 解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子， 根据题意，得 解之，得 答：树上有 只鸽子，树下有 只鸽子。 问题1 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人? 分析: 问题中包括两个相等关系： 1日游旅客人数＋3日游旅客人数＝2 200人 所收的1日游旅游费＋所收的3日旅游游费＝2 000 000元 解:设接待一日游旅客x人，游旅客y人. 解这个方程组，得 答：该旅行社接待一日游旅客1000人， 三日游旅客1200人． 那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元，根据题意，得 x＋y =2200 200x＋1500y =2000000 用数学，解难题： 问题2 为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 分析: 问题中包括两个相等关系： 5节1号电池的质量＋6节5号电池的质量＝500克 3节1号电池的质量＋4节5号电池的质量＝310克 解：设1节1号电池的质量为x克， 1节5号电池的质量为y克,　 根据题意，得 解这个方程组，得 答：1节1号电池质量为70克， 1节5号电池质量为25克． （1）审：理解题意，找出表示方程问题的相等关系。 （2）设：设出两个未知数，如果有单位，要带单位。 （4）解：解方程组 （5）验：是否是方程组的解，是否符合实际意义 （6）答：答要全，有单位的要带单位. （3）列：列出方程组 列二元一次方程组解决问题的主要步骤： 梳理知识： 1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费 为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场 有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元， 问中、小型汽车各有多少辆？ 2、小明买了80分和2元的邮票共11枚，花去了 16元，80分与2元的邮票各买了多少枚？ 试一试： 例2、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场 批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖， 西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 例1、某车间有56名工人，生产互相配套的螺栓 和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个， 每个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓， 多少人生产螺母，才能使螺栓和螺母恰好配套？ ①生产螺栓人数（x）+生产螺母人数(y)=56人； ②每天生产的螺栓数量的2倍=螺母数量． 解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人， 得方程x+y=56； 根据螺栓数量的2倍=螺母数量， 得方程2×12x=18y． 例题精讲： 二、独立训练： 1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题, 大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能 拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹？若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中， 正确的是 (　 　) A、 B、 C、 D、 2、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图所示， 则桌子的高度是 ( 　) A.7