第16章 分式 单元试卷2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章 分式 单元试卷 一、单选题 1．“”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒．其中，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．把分式方程去分母得到的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．把分式中的和分别扩大为原来的2倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．不变 6．方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（　　）． A． B． C． D． 9．若关于的分式方程解为非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 10．现有一列数：，，，，…，，（n为正整数），规定，，，…，，若，则x的值为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、填空题 11．分式有意义，则x的值可以是 .（写出一个符合题意的x的值即可） 12．计算∶ 13．计算 ． 14．已知，则的值为 ． 15．已知，则 ． 16．若分式无解，则 ． 17．师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为 ． 18．若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的积为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中只能在中选一个使原式有意义的数代入求值． 21．解下列方程： (1)； (2)； 22．甲、乙两地相距，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了，已知原来的平均车速为，请回答以下问题： (1)长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后厅花时间的多少倍？ (2)新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了多少小时？ 23．通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：． 解决下列问题： (1)分式是_____分式（填“真”或“假”）； (2)将假分式化为带分式； (3)求所有符合条件的整数x的值，使得的值为整数． 24．定义：若分式P与分式Q的差等于它们的积，即，则称分式P与分式Q互为“关联分式”．如与，因为，所以与互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”． (1)请通过计算判断分式是不是分式的“关联分式”． (2)求分式的“关联分式”． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 11． 的任意数（答案不唯一） 12． 13． 14． 15．19 16．3 17． 18．-12 19．(1) (2) 20．， 21．(1)是原方程的解； (2)原方程无解； 22．(1)长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后所花时间的倍 (2)新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了 23．(1)真； (2)； (3)． 24．(1)略 (2)或 学科网（北京）股份有限公司 $$