6.3 第3课时 几何图形的概率问题课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　等可能事件的概率 第3课时　几何图形的概率问题 单击此处编辑母版文本样式 1.知道几何概型的基本结果发生的可能性相同. 2.会用面积的比例关系,计算几何概型事件的概率. 3.进一步理解等可能事件的概率模型,体会试验所有结果的无限与有限的区别. ◎重点:计算几何概型的概率. ◎难点:理解几何概型基本结果的等可能性. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图,这是一个圆盘,将这个圆盘平均分成八份,每一份的面积都相等,依次标上编号1、2、3、4、5、6、7、8. 圆盘上面有一个固定不动的指针,现在我们转动这个圆盘,圆盘经过一段时间转动后停止.此时,指针指向的号码是随机的.思考:指针指向的号码1~8 的可能性是否都相等呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 若这八份扇形的面积不相等,则指针指向的号码1~8的可能性是否还相等呢? 单击此处编辑母版文本样式 认识几何概型    阅读教材本课时“议一议”之前的相关内容,回答下列问题. 1.观察教材“图6-3”, (1)卧室中黑砖更多,还是白砖更多?书房中的黑砖更多,还是白砖更多? 卧室中黑砖更多;书房中白砖更多. 单击此处编辑母版文本样式 (2)思考:在卧室地板上,小球落在黑砖上与白砖上的可能性相等吗?你是通过什么判断的? 不相等;黑砖的面积比白砖的面积大. 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:小球落在地板上的试验中,(1)小球停留在地上某个点上,它的位置是有限个还是无限个? 无限多个. 单击此处编辑母版文本样式 (2)小球落在所有点的可能性是否相同? 归纳总结　小球落地试验,也是等可能性事件;但是,所有可能的结果是无限的. 相同. 单击此处编辑母版文本样式 利用图形面积求概率   阅读教材本课时“议一议”至“例2”的相关内容,回答下列问题. 1.观察:教材“图6-4”中每一块黑砖与白砖的大小是否相同? 相同. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:通过计算黑砖、白砖的数量,可知黑砖占总面积的比例为 　.  3.讨论:(1)小球自由滚动,停止在地板上某点,可能性为　 　个;将地面分割为20块面积相等的方砖,则小球停留的位置可能性可看作有　 　个.  单击此处编辑母版文本样式 (2)你同意用5个黑球和15个白球模拟“议一议”中小球滚动的试验吗?为什么? 同意;因为黑球所占总球数的比与黑砖面积占地板总面积的比相等. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　通过面积的比例关系,将无限个等可能结果的试验,转化为有限个基本结果的试验,且每个基本结果是等可能的. 单击此处编辑母版文本样式 1.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是,则对应的转盘是( ) 　　 A　　　　B　 　　　C　 　 　D D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,这是某班全体同学在课外活动中参加各种兴趣小组的情况统计图,那么从这个班中任意挑选一人,恰为参加美术兴趣小组的同学的概率是  　.  单击此处编辑母版文本样式 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内.(每个方格大小一样) (1)埋在哪个区域的可能性大? (2)分别计算出埋在三个区域内的概率. (3)埋在哪两个区域的概率相同? 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)埋在“2”号区域的可能性大. (2)P(埋在“1”号区域)=;P(埋在“2”号区域)==;P(埋在“3”号区域)=. (3)埋在“1”和“3”区域的概率相同. 单击此处编辑母版文本样式 如图,在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题. (1)在图甲中,随机地转动指针,指针指向直角△ABC的概率是多少? 单击此处编辑母版文本样式 (2)有人说,图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大,所以转动图甲时,指针指向直角△ABC的概率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的概率大,你同意吗?说说你的想法. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)指针随机指向每个直角△ABC的概率都是一样的,在图甲中,随机转动指针,指针指向直角△ABC的概率是. (2)不同意,在图乙中随机转动指针,指针指向直角△DEF的概率也是,与图甲中指针指向直角△ABC的概率一样. 单击此处编辑母版文本样式 如图,小芳将转盘等分成10份,每份上面写一个有理数.求转得下列各数的概率.(1)正数.(2)正整数.(3)绝对值小于6的数.(4)绝对值大于或等于8的数. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)P(转得正数)=. (2)P(转得正整数)=.