第一章丰富的图形世界 单元整体复习课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界 单元整体复习 内容分析 丰富的图形世界 生活中的立体图形 展开与折叠 从三个方向看物体的形状 截一个几何体 课标分析 1 经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。 2 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型。 3 通过实例了解直棱柱和圆锥侧面展开图在实际生活中的运用 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 内容分析 丰富的图形世界 1.认识生活中的立体图形 3.展开与折叠,应用生活 5.从三个方向看物体的形状,应用生活 常见的几何体:圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 类别分类:柱体、球体、锥体 2.了解图形构成元素:点、线、面关系 点动成线 线动成面 面动成体 4.掌握截一个几何体的截面 棱柱:主要研究正方体 圆柱 圆锥 知识梳理 知识点一:生活中的立体图形 1.常见几何体及其特征 2.常见几何体的分类 知识梳理 柱体 锥体 球体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 五棱柱…… 四棱柱 三棱柱 五棱锥…… 四棱锥 三棱锥 球 简单几何体 知识梳理 3.棱柱元素间数量关系 棱柱 侧面数 面数 顶点数 侧棱数 总棱数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 n+2 2n 3n 4 5 3 n 4 5 3 n 2024/3/7 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识梳理 4.点、线、面、体之间的关系 (1)图形是由点、线、面构成的. (2)面与面相交得到_,线与线相交得到_. (3)面有平面,也有_;线有直线,也有_. 线 点 曲面 曲线 针对训练一 1.将下面几何体分类,并说明理由。 (1)按“柱锥球”划分:柱体:(1)(2)(4)(6)(7) 锥体:(5) 球体:(3) (1)(2)(6)(7)一类,组成它们的各面都是平的。 (3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个是曲的。 (2)按面的曲或平划分: 分类标准:不重不漏 (3)按有无顶点划分: (1)(2)(5)(6)(7)一类,它们有顶点。 (3)(4)一类,它们无顶点。 核心素养:几何直观 创新意识 关于几何体的分类只要做到不重不漏言之有理即可,这里展示三种常用的分类标准,你也可以按有没有棱分等。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.中国武术中:“枪扎一条线,棍扫一大片”,用数学知识解释为 (点动成线,线动成面) 3.( 2022•槐荫期末)下面的几何体中,哪一个不能由平面图形绕某一直线旋转一周得到? ( ) 4.(2022 •市中期中)一个棱柱有10个面,且所有侧棱的和为40cm, 则每条侧棱长为_ B 5cm 针对训练一 5.将一个长为4cm、宽为3cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是什么?它的体积是? 4cm 3cm 图1 3cm 4cm 图2 数学思想:分类讨论 针对训练一 解:圆柱 当绕长方形的宽所在的直线旋转时,如图1所示, 得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,所以它的体为 V1= 3=48 当让长方形的长所在的直线旋转时,如图2所示,得到的圆柱的底面半径为3cm ,高为4cm ,所以它的体 V2==36。 所以几何体的体积是3648。 2024/3/7 11 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识梳理 知识点二:展开与折叠 1—4—1型 2—3—1型 2—2—2型 3—3型 1:正方体的展开图11种 2.正方体的平面展开图“口诀”: (1)一线不过四,田凹应弃之。判断是不是正方体的展开图 (3)间二、拐角邻面知。 (2)间一、“Z”端是对面。 知识梳理 知识梳理 知识点二:展开与折叠 2:棱柱、圆柱、圆锥的展开图 针对训练二 1.( 2022 •市中期中)一个正方体的平面展开图如图所示,每一个面都有一个汉字,则在该正方体中和“国”字相对的汉字是( ) A.梦 B.逐 C.追 D.想 2.( 2020 •历城期中)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( ) D C 1—4—1型 2—3—1型 针对训练二 3.( 2022 •历下期中) 2022年10月16日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开。小明打算制作一个如图所示的正方体,请你帮他选择一个符合要求的展开图( ) A 解析:B选项“大与二” 是对面排除,C、D中“大与十”的相对位置不对。 大 大 4.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体表面展开图的是( ) 解析:涂色部分是侧面,答案A和C折叠起来,涂色是底面,排除。 选项D折叠后围不成原几何体。