第五章 生活中的轴对称 复习课 课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 第五章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.知道轴对称及其基本性质,能识别轴对称图形. 2.利用轴对称探究等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质. 3.会设计、裁剪轴对称图形,能利用轴对称猜想图形的对折与展开. ◎重点:等腰三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质. ◎难点:猜想图形的对折与展开. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短? 我们知道两点之间,线段最短,如何利用轴对称的性质,将以上问题中的路程转化为两点之间的距离呢?只需要作点A关于河流的对称点A',再连接A'B即可. 下面,我们来复习一下本章中所学的所有知识. 单击此处编辑母版文本样式 请你完善本章知识网络图. 单击此处编辑母版文本样式 1.如果一个图形沿一条直线对折,直线　 　的部分能够　 　.那么这个图形叫做轴对称图形.  2.对于两个图形,如果沿　 　对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成　 　.  两旁 互相重合 一条直线 轴对称 单击此处编辑母版文本样式 3.轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴　 　 ;(2)对应线段　 　,对应角　 　.  4.线段是 　图形,它有2条对称轴,线段的垂直平分线是它的一条　 　,线段的垂直平分线上的点　 　相等.  线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段　 　的距离　 　.  垂直平分 相等 相等 轴对称 对称轴 到这条线段两个端点的距离 两个端点 相等 单击此处编辑母版文本样式 5.角是　 　 图形,对称轴是　 　 ,角平分线上的点到　 　的距离相等.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的　 　的距离　 　.  轴对称 角平分线所在的直线 这个角的两边 两边 相等 单击此处编辑母版文本样式 6.等腰三角形是　 　图形,有　 　条对称轴,是　 　 ,其主要性质有(1)　 　; (2)　 　.  7.等边三角形有　　条对称轴,又称　 　.其主要性质有　 　.  轴对称 1 顶角的平分线所在直线 两底角相等 三线合一 3 正三角形 等边三角形每一个角相等,都等于60° 8.尺规作图:回忆作角平分线与线段垂直平分线的方法. 单击此处编辑母版文本样式 轴对称及轴对称图形 1.找出下面的轴对称图形(如图),并说出它们各有几条对称轴. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:根据图形可知:(1)是轴对称图形,它有3条对称轴;(2)是轴对称图形,它有5条对称轴;(3)是轴对称图形,它有4条对称轴;(4)是轴对称图形,它有1条对称轴;(5)是轴对称图形,它有2条对称轴. 单击此处编辑母版文本样式 轴对称应用 2.如图,某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流),然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界),傍晚回到驻地C.请你设计出最短的放牧路线. 单击此处编辑母版文本样式 解:如图,作点A关于直线a的对称点A',连接A'C,交直线a于点B,则最短的放牧路线为AB→BC. 单击此处编辑母版文本样式 等腰三角形的性质 3.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE,问:AD与AE相等吗?为什么? 单击此处编辑母版文本样式 解:相等.理由:如图,过点A作AF⊥BC,垂足为F.因为AB=AC,所以BF=CF(三线合一). 又因为BD=CE,所以BF-BD=CF-CE,即FD=EF,又FD⊥AF,所以AD=AE. 单击此处编辑母版文本样式 方法二:因为AB=AC,所以∠B=∠C.在△ABD与△ACE中,因为所以△ABD≌△ACE(SAS),所以A