5.3 第2课时 垂直平分线的性质 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　简单的轴对称图形 第2课时　垂直平分线的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.探究线段的轴对称性. 2.知道线段垂直平分线的定义与性质. 3.能用尺规作线段的垂直平分线. ◎重点:线段垂直平分线的性质. ◎难点:用尺规作线段的垂直平分线. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课中,我们学习了等腰三角形的对称轴.等腰三角形的底边是一条线段,等腰三角形的对称轴既垂直于底边,又经过底边的中点(即平分底边).如果我们把等腰三角形的两条腰去掉,只观察等腰三角形的对称轴与底边,那么可以得到如下所示的图形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 思考:线段AB是轴对称图形吗?原等腰三角形的对称轴是线段AB的对称轴吗? 单击此处编辑母版文本样式 线段的轴对称性   阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 1.折一折:在一张纸上任意画一条线段,将线段对折,使得两个端点重合,则折痕过线段的　 　点;用量角器量一量折痕与线段的夹角,则折痕与线段　 　.  中 垂直 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:线段是轴对称图形吗?你能找到线段的对称轴吗? 是.垂直并平分线段的直线,或者线段所在的直线都是其对称轴. 3.揭示概念:　 　 于一条线段,并且　 　这条线段的　 　线,叫做这条线段的垂直平分线.  垂直 平分 直 单击此处编辑母版文本样式 线段垂直平分线的性质    阅读教材本课时“议一议”中的相关内容,回答下列问题. 1.(1)画一画:如图,在AB的垂直平分线上找任意一点D(除C以外),连接AD、BD. 单击此处编辑母版文本样式 (2)证一证:由于AC　　BC,CD　　CD,∠DCA=∠DCB=　 　 ,故△DCA　 　△DCB,所以AD　 　BD.  2.揭示概念:线段垂直平分线上的点到这条线段　 　的距离　 　.  = = 90° = ≌ 两个端点 相等 单击此处编辑母版文本样式 用尺规作线段的垂直平分线    阅读教材本课时“例1”与做一做,回答下列问题. 1.思考:(1)教材“例1”中,用圆规画弧可得AC　 BC, AD　 　BD, △ACD与△BCD是成轴对称吗?对称轴是哪条直线?  = = 是,CD是对称轴. 单击此处编辑母版文本样式 (2)直线CD是线段AB的对称轴吗? (3)结论:直线CD是线段AB的　 　.  2.讨论:三角形的重心是三角形三条　　线的交点,即分别作三角形ABC三条边上的　 　线,即可找到三条边上的中点和三条边上的　 　线.  是. 垂直平分线 中 垂直平分 中 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 类比等腰三角形的对称轴,探究等腰三角形底边的垂直平分线,可以让学生通过比较已学的知识更好的理解本课时线段的垂直平分线.应注意培养学生类比的数学思想. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N;作直线MN,交BC于点D;连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( ) A.7 B.14 C.17 D.20 C 单击此处编辑母版文本样式 　2.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作OD∥AB、OE∥AC分别交BC于D、E两点,若△ODE的周长为12 cm,则BC=　 　.  12 cm 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,在△ABC中,∠B=80°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶3,则∠C=　 　度.  40 单击此处编辑母版文本样式 在如图所示的Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,DE垂直平分AB交AB于点D,则∠A的度数为 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.15°　　　 B.45°　　　 C.30°　　　 D.60° C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图,点A,B,C表示某公司三个车间的位置,现在要建一个仓库,要求它到三个车间的距离相等,则仓库应建在 ( ) A.△ABC三边的中线的交点上 B.△ABC三内角平分线的交点上 C.△ABC三条边高的交点上 D.△ABC三边垂直平分线的交点上 D 单击此处编辑母版文本样式 如图1,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于点D,如果AC=5,BC=4,那么△BDC的周长是　 　.