5.3 第1课时 等腰三角形的性质课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　简单的轴对称图形 第1课时　等腰三角形的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾等腰三角形、等边三角形的概念与基本性质. 2.探索等腰三角形、等边三角形的轴对称性,能作出其所有对称轴. ◎重点:等腰三角形的轴对称性. ◎难点:作轴对称图形的对称轴. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 等腰三角形,指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边.两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角. 等边三角形三条边相等,三个内角相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 等腰三角形的对称性    阅读教材本课时“想一想”之前的内容,回答下列问题. 1.折一折:在一张纸片上画一个等腰三角形,并用剪刀剪下来,尝试将其对折,并使得折痕两旁的部分能完全重合,你能找到几条这样的折痕? 一条. 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:通过以上观察,根据轴对称的性质,讨论下列问题. (1)等腰三角形的对称轴是否平分顶角?是否平分底边?是否垂直底边? 结论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高　 　(三线合一).  平分顶角、底边;垂直底边. 重合 单击此处编辑母版文本样式 (2)等腰三角形的两个底角是否为对应角,有什么数量关系? 结论:等腰三角形的两个底角　 　(等边对等角).  相等. 相等 单击此处编辑母版文本样式 等边三角形的对称性    阅读教材本课时“想一想”及“议一议”,回答下列问题. 1.思考:我们知道等边三角形的三条边都相等,将等边三角形的任意两条边作为腰,另一边作为底边,你能发现什么? 等边三角形是特殊的等腰三角形. 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:等边三角形是否具有所有等腰三角形的性质. 具有. 单击此处编辑母版文本样式 3.折一折:尝试将一个等边三角形对折,并使得折痕两旁的部分能完全重合,你能找到几条这样的折痕? 归纳总结　等边三角形是一种特殊的等腰三角形,有　三　条对称轴,　 　等腰三角形所有的性质.  三条. 具有 单击此处编辑母版文本样式 1.有一个等腰三角形的周长为25 cm,一边长为11 cm,那么腰长为 ( ) A.11 cm B.7 cm C.14 cm D.7 cm或11 cm D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,在△ABC中,AC=BC,D和E点分别在AB和AC上,且AD=AE.连接DE,过点A的直线GH与DE平行,若∠C=40°,则∠GAD的度数为 ( ) A.40° B.45° C.55° D.70° C 单击此处编辑母版文本样式 若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为 ( )　　　　 　　　　　 　　　　　 A.80°　　 B.50°　　 C.40°　　 D.20° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式训练1　已知等腰三角形的一个底角为30°,则这个等腰三角形的顶角底数为　 　.  变式训练2　等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角度数为　 　.  方法归纳交流　等腰三角形的两个底角　 　.  120° 50°或80° 相等 单击此处编辑母版文本样式 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,由以上两个条件可得　 .(写出一个结论即可)  答案不唯一,如BD=CD或∠BAD=∠CAD等 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　等腰三角形　 　、 　 　、　 　重合.  顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=　 　.  15° 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　等边三角形的每个内角都是　 　.  60° 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的度数. 单击此处编辑母版文本样式 解:因为AP=PQ=AQ,所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°.因为AP=BP,所以∠PBA=∠PAB, 所以∠APQ=∠PBA+∠PAB=60°,所以∠PBA=∠PAB=30°,同理得∠QAC=