5.2 探索轴对称的性质课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 2　探索轴对称的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.知道对应点、对应线段、对应角等概念. 2.探索轴对称图形或两个成轴对称的图形之间的对应性质. 3.能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. ◎重点:作轴对称图形. ◎难点:轴对称的性质. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 对于轴对称,我们要学习其定义、性质、判定与应用. 上节课,我们已经知道了轴对称的概念,这节课我们就来探究轴对称的性质.由于轴对称图形关于对称轴对折后,可以完全重合.类比全等图形能完全重合,想一想轴对称图形有什么性质? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 应注意培养学生的类比思想,通过类比全等图形能完全重合的概念,来探究轴对称的性质.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,沿对称轴对折,对称轴两边的图形能完全重合. 单击此处编辑母版文本样式 轴对称的性质   阅读教材本课时第二个“做一做”之前的内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:能够完全　 　的两个图形称为全等图形,全等图形的对应边　 　,对应角　 　.  相等 重合 相等 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:(1)教材“图5-5”中,直线l左右两边的对应点、对应线段、对应角有哪些? 点A与A',点B与B'等;CD与C'D',DF与D'F'等;∠1与∠2,∠3与∠4等. 单击此处编辑母版文本样式 (2)对称轴两旁的对应线段、对应角有什么关系?为什么? 对应线段相等,对应角也相等.因为图形沿直线l对折后可以完全重合. 单击此处编辑母版文本样式 3.思考:如图, △ABC与△A'B'C'关于直线MN成轴对称,则两个三角形关于直线MN对折后,可以完全重合. (1)连接对应点A与点A',A A'与对称轴交于点P,AP与A'P有什么数量关系呢?A A'与对称轴MN有什么位置关系呢? 相等.垂直. 单击此处编辑母版文本样式 (2)如果连接B、B'呢?或者连接C、C'呢? BB'被对称轴MN垂直平分,CC'被对称轴MN垂直平分. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴　 　,对应线段　 　,对应角　 　.  垂直平分 相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 类比全等图形的概念,让学生思考对称轴两边的图形之间的关系,从而自然得到对应边相等、对应角相等的结论.培养学生类比的数学思想. 单击此处编辑母版文本样式 作轴对称图形   阅读教材本课时第二个“做一做”中的相关内容,回答下列问题. 1.几何图形是由　　和　 　构成的,要画一个几何图形,通常先画出顶点,再　 　.  点 线 连线 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:(1)画出“图5-7”中的另一半图形应先画出对应　　,再连　　.  (2)如何画一个点关于对称轴得到的对应点? 点 线 根据轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列由全等的等边三角形拼成的图形中,不是轴对称图形的是 ( ) 　 A　　　　　B　　　　　C　 　　D D 单击此处编辑母版文本样式 2.下列说法中错误的是 ( ) A.两个对称图形的对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合 C 单击此处编辑母版文本样式 找出下列图形中哪个图形是轴对称图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角. 　　　　　 　　　　　 　　　　　 单击此处编辑母版文本样式 解:图(1)是轴对称图形.如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点;线段AG与BH、CM与DN、AM与BN等是对应线段;∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角. 单击此处编辑母版文本样式 如图,这是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是 ( ) A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形 D 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　若两个图形成轴对称,那么这两个图形一定　　 .  全等 单击此处编辑母版文本样式 如图,在△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.根据图中标示的角度,∠EAF的度数为 ( ) A.113°