第六章 实数 素养基础测试卷 2023-2024学年七年级数学下学期重点题型方法与技巧（人教版）

第六章 实数 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．对于，下列说法错误的是（　　） A．是有理数 B．是无理数 C．是实数 D．是无限小数 3．2﹣的相反数是（　　） A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+ 4．在下列式子中，正确的是（　　） A． B． C． D．＝±2 5．下列语句正确的是（　　） A．的立方根是2 B．﹣3是27的负的立方根 C．4是16的算术平方根，即＝4 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 6．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a•b＞0 7．如果a+3和2a﹣15是某个非负数的平方根，那么这个数是（　　） A．49 B．441 C．7或21 D．49或441 8．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（　　） A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m 9．请同学们观察如表： n 0.04 4 400 40000 … 0.2 2 20 200 … 已知，，则（　　） A．14.35 B．143.5 C．55.39 D．553.9 10．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，．对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为（　　） A．80 B．6400 C．6560 D．6561 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．﹣27的立方根与16的算术平方根的和是 　 　． 12．若+＝0，则（x﹣2）2+（y+2）2＝　 　． 13．计算 ＝　 　． 14．比较大小：﹣　 　﹣3（填“＞”、“＜”、“＝”）． 15．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1． 求（1）a的值；（2）x﹣2y+1的值． 18．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0 （2）（x﹣1）3＝﹣64 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为16时，输出的y值是 　 　； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　 　． 20．在数轴上完成下列任务A：3，B：﹣1，C：﹣2，D：， （1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“＜”连接起来； （3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有　 　（填字母）． 21．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4；的整数部分为1，小数部分可用﹣1表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4．由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1． （1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　； （2）如果﹣＝c+d其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝　 　​，d＝　 　； （3）已知3+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|2m﹣n|的值； （4）在上述条件下，求m2+a（b+d）的立方根． 23．已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足（a+8）2+（b+2）2+|c