27.2.2相似三角形的性质 课件 2023—2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册课件 第二十七章 相似 相似三角形的性质 27.2.2 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 学习目标 重点难点 前言 1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。 2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 3、利用相似三角形的性质解决简单的问题。 相似三角形性质定理的探索、理解及应用。 相似三角形性质与判定的综合应用。 BY YUSHEN 判定定理： 1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 2.三边成比例的两个三角形相似。 3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 4.两角分别相等的两个三角形相似。 5.斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。 判定三角形相似条件知识点回顾 知识回顾 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 5 新课导入 02 6 BY YUSHEN 解：分别作的对应高AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’ 而是直角三角形 ∴ ∴ =k 相似三角形对应高的比等于相似比。 如图，△𝐀𝐁𝐂∽△𝐀^′ 𝐁^′ 𝐂^′，相似比为𝐤，它们对应高的比是多少？ 新知探究 BY YUSHEN 解：分别作的对应中线AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’， =k 而是的对应中线 ∴ BC, B’C’ ∴ =k ∴ =k ∴ =k 相似三角形对应中线的比等于相似比。 如图，△𝐀𝐁𝐂∽△𝐀^′ 𝐁^′ 𝐂^′，相似比为𝐤，它们中线的比是多少？ 新知探究 BY YUSHEN 解：分别作的对应中线AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’，∠A=∠A’ 而是的对应中线 ∴ BAC, B’AC’ ∴ = ∴ =k 相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 如图，△𝐀𝐁𝐂∽△𝐀^′ 𝐁^′ 𝐂^′，相似比为𝐤，它们角平分线的比是多少？ 新知探究 BY YUSHEN 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 相似三角形对应线段的比等于相似比 知识小结 相似三角形 课堂检测 03 11 BY YUSHEN ∵ ∴ =k ∴AB=kA’B’，AC=kA’C’，BC=kB’C’ = 相似三角形对应周长的比的比等于相似比。 如图，△𝐀𝐁𝐂∽△𝐀^′ 𝐁^′ 𝐂^′，相似比为𝒌，它们的周长有什么关系？ 新知探究 BY YUSHEN 解：分别作的对应高AD和A’D’ ∵ ∴ =k 则BC=kB’C’，AD=kA’D’ = 相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。 如图，△𝐀𝐁𝐂∽△𝐀^′ 𝐁^′ 𝐂^′，相似比为𝐤，它们对应面积的比是多少？ 新知探究 BY YUSHEN 相似三角形 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 知识小结 延伸拓展 04 15 BY YUSHEN 1.相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______.对应高的比为_________. 对应中线的比为______.对应周长的比为__________. 对应面积的比为_________. 1∶9 1∶3 1∶3 1∶3 1∶3 1∶3 2.把一个三角形变成和它相似的三角形， 1）如果边长扩大为原来