第9章 中心对称图形-平行四边形（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第9章 中心对称图形-平行四边形（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为（    ） A．8 B．9 C．12 D．15 5．如图，在正方形中，点，分别在和边上，，，，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 6．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（    ）    A． B．1 C． D．4 7．如图，中，，平分，交于点，，点，分别是和的中点，则的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．5 8．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在平行四边形中，平分，，则平行四边形的周长是 ． 10．矩形的对角线和相交于点，若，则 ． 11．如图，在中，，点A、C、D分别在上，四边形为平行四边形，且，则四边形的周长是 ． 12．如图，在中，，，．则 ．    13．如图，正方形中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为 ． 14．如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则菱形的周长是 ． 15．如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将沿折叠，当点的对应点落在对角线上时，与交于点，则线段的长为 ． 16．如图，已知点在第一象限的角平分线上，且点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，则 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 18．已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：．    19．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形．    20．如图，在中，，分别是，边上的中点，连接、、． 求证：四边形是平行四边形．    21．已知：如图，在中，点、是、的中点，连接、，求证：． 22．已知，将沿对角线折得到． (1)如图1，当点E落在线段延长线上时，求证：； (2)如图2，当为锐角时，连接与线段相交于点F，试判断，，之间的数量关系，并说明理由； (3)若，，连接，当为等腰三角形时，求的长． 23．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点均在格点上，点B在格线上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． (1)在图1中，作出点A关于点O的对称点C，连结． (2)在图2中，作出线段关于点O的成中心对称线段． (3)在图3中，已知点F是线段上的任意一点，作出一条线段，使得． 24．如图，正方形中，点分别在上，交于点； (1)_______． (2)在线段上截取，连接的角平分线交于点． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段与的数量关系，并证明． 25．如图，在矩形中，，以点为旋转中心，将矩形沿顺时针方向旋转，得到矩形，点的对应点分别是点． (1)如图①，当点落在矩形的对角线上时，求线段的长； (2)如图②，当点落在矩形的对角线的延长线上时，求的面积； (3)如图③，将矩形旋转一定角度后，连接交于点，连接，直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第9章 中心对称图形-平行四边形（基础过关） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 轴对称图形的识别；中心对称图形的识别； 2 0.85 两直线平行同旁内角互补；利用平行四边形的性质求解； 3 0.85 根据旋转的性质求解； 4 0.85 利用平行四边形的性质求解； 5 0.85 利用平行四边形的判定与性质求解；根据正方形的性质求线段长； 6 0.65 线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求面积； 7 0.65 两直线平行内错角相等；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题； 8 0.40 判断三边能否构成直角三角形；根据矩