28.1 锐角三角函数 课件 2023—2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册课件 第二十八章 锐角三角函数 28.1锐角三角函数 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 学习目标 重点难点 1、初步了解锐角三角函数的意义。 2、理解正弦的定义。 3、利用正弦进行相关计算。 锐角正弦的定义。 利用正弦进行相关计算。 前言 新课导入 02 5 BY YUSHEN 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的仰角为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？ 35 30° ∵在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一边 ∴= 而BC=35 m ∴AB=2BC=70 m 若BC=a，则AB=?,你发现了什么？ 新知探究 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 6 BY YUSHEN 在直角三角形中，如果一个锐角的度数等于30°,那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 即 = 30° 知识小结 BY YUSHEN 纸上任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠B=45°，计算∠A的对边. 45° ∵在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=45° ∴ ∠A=45 ∴ RT△ABC为等腰直角三角形 由勾股定理得 + 则AB= ∴ = 若边长距扩大2倍， =？你发现了什么？ 新知探究 BY YUSHEN 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使∠C=∠C'=90°∠A=∠A'，那么与'有什么关系．你能解释一下吗？ ∵ ∠C=∠C'=90°∠A=∠A' ∴ Rt△ABC∽Rt△A'B'C’ ∴= ∴= 在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时， 不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值． 新知探究 BY YUSHEN 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA. 对边 A B C c a b 斜边 即 sin A= = A 30° 45° 60° sin A ∠A 的正弦 sinA 随着∠A的变化而变化. 新知探究 正弦 BY YUSHEN 2. sin∠ABC、 sin∠1 （不能省去角的符号） 1. sinA 、 sin40 ° 、 sinα（省去角的符号） 新知探究 正弦的表示 课堂检测 03 12 BY YUSHEN 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值． A B C 3 4 (1) A B C 13 5 (2) 1）解：如图，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 AB= =5 sin A= = sin B= = 2）解：如图，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 AC= =12 sin A= = sin B= = 求某个角的正弦就是要先确定这个角的对边与斜边的比 课堂练习 1（2019·郑州市金水区为民中学初三期中）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（） A．不变　　B．缩小为原来的　　C．扩大为原来的3倍　　D．不能确定 【答案】A 因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变。故选A。 课堂练习 BY YUSHEN 2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（