27.3位似 课件 2023—2024学年人教版九年级数学下册

好 好 学 习 天 天 学 习 27.3位似 人教版九年级数学下册课件 1 复习巩固 1 新课导入 2 课堂检测 3 延伸拓展 4 2 好 好 学 习 天 天 学 习 复习巩固 01 3 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边平行或同在一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 (1)位似图形上任意一对对应点连线必交于位似中心，(2)对应点连线到位似中心的距离之比等于相似比 (3)对应边互相平行 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 4 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为（或放大到）原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 区别放大2倍 5 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．(画图) 复习回顾 6 好 好 学 习 天 天 学 习 新课导入 02 7 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: 原坐标为（x,y），相似比为k，则变化后的坐标为(kx,ky) 8 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 原坐标为（x,y），相似比为k，则变化后的坐标为(-kx,-ky) 9 例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形． 分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为 ，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标． 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点 A'（ ， ），B ' （ ， ）， C ' （ ， ），D'（ ， ）． x y 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 A B C D A' B' C' D' － 3 3 － 4 1 －2 0 －1 2 依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形． 10 x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. 11 练习课本第62页第1题 1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比． x y 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B C D 点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为 12 x y o 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. B A C 练一练:课本第63页第2题 13 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？ 14 好 好 学 习 天 天 学 习 课堂检测 03 15 2、以原点为位似中心，原坐标为（x,y），相似比为k， 则变化后的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky) 1、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 小结： 3、在在平面直角坐标系中,如果是