4.2 图形的全等 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 2　图形的全等 单击此处编辑母版文本样式 1.知道全等图形的定义及性质. 2.知道对应点、对应边、对应角的概念,能找出全等三角形中的对应点、对应边、对应角. 3.知道全等三角形的性质. ◎重点:全等三角形的性质. ◎难点:全等的概念. 素养目标 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在生活中虽然没有一模一样的两个鸡蛋,也没有一模一样的两片树叶,但是在实际生产中,我们需要生产出一模一样的零件、商品等.因此,全等的概念是非常重要的. 平面图形有很多种类,全等的图形有很多,我们将先从比较简单的图形——三角形开始.本节课我们先来学习全等的概念,并探究三角形全等的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等图形    阅读教材本课时“议一议”及其之前的内容,回答下列问题. 1.思考:怎样的两个图形是完全一样的? 把它们叠在一起,能够完全重合的两个图形是完全一样的. 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:能够完全　 　的两个图形称为全等图形.  3.明晰概念:判断两个图形是否全等,通常从　 　和　 　两个方面来考虑.  重合 形状 大小 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的性质    阅读教材本课时“议一议”之后的内容,回答下列问题. 1.全等三角形是全等图形的一种,请你来概括:什么是全等三角形? 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:三角形中有顶点、　 　、　 　等元素,两个全等三角形重合时,重合的顶点称为　 　;重合的边称为　 　;重合的角称为　 　.  三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为　 　.  边长 角 对应顶点 对应边 对应角 △ABC≌△DEF 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)由于两个全等三角形完全重合,那么对应边与对应角有什么关系? 对应边相等,对应角也相等. 单击此处编辑母版文本样式 (2)由于两个全等三角形完全重合,那么对应边上的高、中线是否能完全重合,对应角的角平分线有什么关系? 对应边上的高、中线完全重合,对应角的角平分线相等. 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】表示两个三角形全等时,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 本课时中,全等三角形的对应边相等,对应角相等,对应的特殊线段(高、中线、角平分线)也相等的结论,我们只能从图形完全重合的特点来猜测.相关的解可以在三角形的判定中学到. 单击此处编辑母版文本样式 1.全等图形是指两个图形 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.大小相同 B.相等 C.形状相同 D.能够完全重合 D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,△ABC≌△CDA,那么∠DAC=　 　, ∠DCA=　 　,DA∥　 　.  ∠BCA ∠BAC BC 单击此处编辑母版文本样式 如图,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 下列说法中正确的个数为 ( ) (1)用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等图形;(2)我国国旗上的四颗小五角星是全等图形;(3)所有的正六边形是全等图形;(4)面积相等的两个正方形是全等图形. A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 C 单击此处编辑母版文本样式 如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,若AD=9,DE=2.4,∠BAF=60°,则AF=　　,EF=　　, ∠DEF=　　.  9 2.4 150° 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　能够完全重合的线段(角), 长(角)度　 　.  相等 单击此处编辑母版文本样式 如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的数量关系及位置关系,并加以说明. 单击此处编辑母版文本样式 解:AD=BC,AD与BC平行. 理由如下:因为△ADF≌△CBE, 所以AD=BC,∠ADF=∠CBE, 所以∠ADB=∠CBD(等角的补角相等), 所以AD∥BC. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　全等三角形的对应边　　,对应角　　,因此三角形全等是说明线段相等,角度相等的重要方法.  相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 $$