4.1 第2课时 三角形的三边关系课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 1　认识三角形 第2课时　三角形的三边关系 单击此处编辑母版文本样式 1.能按边长将三角形分类,了解边长特殊的三角形. 2.探究三角形的三边关系. 3.探究三根木棒能构成三角形的条件,能解决相关问题. ◎重点:三角形的三边关系. ◎难点:三角形的三边关系.   素养目标 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们,你们的大姆指的长度是固定的,中指的长度也是固定的,再加上大姆指到中指的距离,可以构成一个三角形. 试试用直尺量一量大姆指到中指的最大长度,这个长度与大姆指和中指的长度有什么关系呢?能超过大姆指的长度加上中指的长度吗? 有人能迈“一字步”吗?试试测量你迈一步最远是多长?能超过两条腿的长度之和吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的分类(按边分)    阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 1.有　 　的三角形叫做等腰三角形.  2.　 　的三角形是等边三角形.  3.已知某等腰三角形的腰长为3 cm,底边长为2 cm,则这个等腰三角形的周长是　 　.  两边相等 三边都相等 8 cm 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 等腰三角形的相关性质与判定将在八年级下册学习,本课时只学习相关的基本概念,也可以根据具体学情,加入课堂讲解. 单击此处编辑母版文本样式 三角形的三边关系   阅读教材本课时“议一议”及其之后的内容,回答下列问题. 单击此处编辑母版文本样式 1.观察右图,由于两点之间线段最短,可知(1)A点到B点之间的距离AB　 　AC+BC;  (2)B点到C点之间的距离BC　 　AB+AC;  (3)A点到C点之间的距离AC　 　AB+BC.  (4)揭示概念:综上可知三角形任意两边之和　 　第三边.  小于 小于 小于 大于 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)由AB小于AC+BC,可知AB-AC　 　AC+BC-AC或者AB-BC　 AC+BC-BC;同理可得BC-AB小于　 　,AC-AB小于　 　.  (2)明晰概念:综上可知三角形任意两边之差　 　第三边.  　 小于 小于 AC BC 小于 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约—— 　 　; (2)判断a,b,c三条线段能否组成一个三角形,则 .         任意两边之和大于第三边,且任意两边之差小于第三边 b-c<a<b+c 单击此处编辑母版文本样式 1.一个三角形的两边分别是6厘米和10厘米,它的第三边大于　 　厘米而小于　 　厘米.  4 16 单击此处编辑母版文本样式 2.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,求△ABC的周长.     解:根据题意得9-2<AC<9+2, 即7<AC<11. 又因为AC为奇数,所以AC=9. 所以△ABC的周长为9+9+2=20. 单击此处编辑母版文本样式 如果线段a,b,c可以构成三角形,那么它们的长度的比有可能是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2∶3∶4　　　　　B.2∶2∶4 C.2∶2∶5　　　 D.1∶2∶3 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　有三根木棒长分别为3 cm、6 cm和2 cm,用这木棒能否围成一个三角形?   解:不能.因为2+3<6,所以不能. 单击此处编辑母版文本样式 若等腰三角形的两边分别为4 cm、5 cm,则第三边的长度为　 　. 4 cm或5 cm 单击此处编辑母版文本样式 变式训练1　若等腰三角形的两边的长分别为4 cm、5 cm,则这个三角形的周长为　 　.  变式训练2　若等腰三角形的两边的长分别为4 cm、9 cm,则第三边的长度为　　 ,这个三角形的周长为　 　 .  13 cm或14 cm 9 cm 22 cm 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　若一个三角形是等腰三角形,它需满足两个条件:①有　　条边相等;②满足三角形的三边关系,即三角形任意两边之和　 　,这里满足两腰的和　 　(填“大于”、“小于”或“等于”)底边即可.     2 大于第三边 大于