4.1 第1课时 三角形的内角课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级 数学 北师大版 下册 1 认识三角形 第1课时 三角形的内角 单击此处编辑母版文本样式 1.知道三角形的基本概念及其基本要素. 2.掌握“三角形的内角和为180 ”与“直角三角形的两锐角互余”定理. 3.会按角将三角形分成三类,能根据角判断三角形的形状. 重点:三角形的内角和为180 . 难点:熟练运用三角形内角和定理解决与三角形内角相关的问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 图形的组成:点动成线、线动成面、面动成体. 平面图形由线首尾相连构成,线与线相交的地方构成点. 在本章中,我们要学习的三角形是一种平面图形,我们将从点、线、角三个方面来探究三角形的相关特点.本课时,我们先来学习与三角形内角相关的知识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议 应教会学生从顶点、边长、内角三个方面来探究平面图形.可适当提示学生,这种方法同样适用于探究四边形及其他多边形,图形的全等,图形的相似等等. 单击此处编辑母版文本样式 三角形的基本概念 阅读教材本课时“做一做”之前的内容,回答下列问题. 1.观察如图所示的图形,回答下列问题: (1)图中有三个顶点,分别是 ,顶点通常用 表示. A、B、C 大写字母 单击此处编辑母版文本样式 (2)图中有三条线段,分别是 ,即为该图形的三条边长,有时也可用一个 表示. (3)图中有三个角,分别是 ,即为该图形的三个内角. AB、BC、AC 小写字母 ∠A、∠B、∠C 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:由 所组成的图形叫做三角形.“三角形”可以用符号“ ”表示,若三角形的三个顶点是A、B、C,则该三角形记作 . 不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 ABC 单击此处编辑母版文本样式 三角形的内角和 阅读教材本课时“做一做”中的内容,回答下列问题. 如图,过点A作直线DE∥BC,由两直线平行, 可得∠DAB= ,∠EAC= ,故∠BAC+∠DAB+∠EAC=∠BAC+ + =180 . ∠B ∠B ∠C ∠C 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结 三角形三个内角的和等于180 . 单击此处编辑母版文本样式 三角形的分类(按内角分) 阅读教材本课时“做一做”中的内容,回答下列问题. 1.思考:由于三角形三个内角的和等于180 ,那么三个内角中最大的角可能是什么角? 锐角、直角、钝角. 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:(1)三个内角都是锐角的三角形是 ,有一个内角是直角的三角形是 ,有一个内角是钝角的三角形是 ; (2)通常用符号“ ”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的 ,夹直角的两条边称为 ; 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 Rt ABC 斜边 直角边 单击此处编辑母版文本样式 (3)三角形的三个内角和等于 ,直角三角形中有一个直角,除这个直角外,两个锐角的和等于 ,即这两个锐角 . 归纳总结 直角三角形的两个锐角 . 180 90 互余 互余 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35 ,∠D=15 ,则∠ACB的度数为 ( ) A.65 B.70 C.75 D.85 B 单击此处编辑母版文本样式 2.在 ABC中,∠A=80 ,∠B=∠C,则∠C= . 50 单击此处编辑母版文本样式 下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的内角中至少有两个锐角 B.三角形的内角中至少有两个钝角 C.三角形的内角中至少有一个直角 D.三角形的内角中至少有一个钝角 A 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流 因为三角形的内角和为 ,所以三角形的三个内角中最多有一个 或 ,三角形的三个内角中至少有两个 . 180 钝角 直角 锐角 单击此处编辑母版文本样式 如图,在锐角 ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于一点P,若∠A=50 ,则∠BPC的度数是 ( ) A.150 B.130 C.120 D.100 B 单击此处编辑母版文本样式 已知 ABC的三个内角之间满足下列条件,是钝角三角形的是 ( ) A.∠A=∠B=2∠C B.∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶2 C.∠A=∠B=∠C D.∠C=30 ,∠A=∠B B 单击此处编辑母版文本样式 如图,在 CEF中,∠E=80 ,∠F=50 ,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度数是 ( ) A.45 B.50 C.55 D.80 B 单击此处编辑母版文本样式 在 ABC中,如果∠A=∠B=∠C,那么 ABC是什么三角形? 解:由条件∠A=∠B=∠C可得∠B=2∠A,∠C=3∠A.故可设∠A=x ,则∠B=2x ,∠C=3x ,所以x+2x+3x=180,解得x=30,所以∠A=30 ,∠B=60 ,∠C=90 ,所以 ABC是直